如何利用好两个月的暑假为高中的数学学习做好准备呢？

　　高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理性强，抽象程度高，知识难度大。有些初中毕业生以较好的数学成绩升入高中后，学习成绩大幅度下降，我认为原因主要有以下几点：

　　首先，初高中教材存在偏差。初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材知识内容整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，论证严谨逻辑性强，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

　　其次，初高中数学知识脱节严重。对比初高中的知识，你会发现有许多脱节的地方，这些内容入学前要做好衔接，做好巩固。

　　立方和与立方差的公式初中不讲，但高中的运算还要用；因式分解初中一般只限于二次多项式且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等；二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数和不等式常用的解题技巧；初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容，配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法；二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中，二次函数、二次不等式与二次方程相互转化则被视为重要内容；含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容被视为重难点，方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题；几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中大都没有学习，而高中都要涉及。

　　鉴于此，有不少家长给孩子报了辅导班，提前学习高一新课。但是，我建议不要给孩子盲目报班，如果孩子愿意自学，何尝不给他充分的信任和空间呢？这也有利于培养高中甚至大学所需要的独立分析问题、解决问题的能力。

　　总之，要顺利衔接新高一，准高中生就要利用好假期，在学习上及时调整状态和方法，以一个全新的面貌，跨入高中大门。

　　市二中郭书良

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