高中数学知识点:向量数量积的含义及几何意义

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


两个向量的夹角的定义:


对于非零向量,作称为向量的夹角,当=0时,同向,当=π时,反向,
时,垂直。


两个向量数量积的含义:


如果两个非零向量,它们的夹角为,我们把数量叫做的数量积(或内积或点积),记作:,即
上的投影。
规定:零向量与任一向量的数量积是0,注意数量积是一个实数,不再是一个向量。


两个向量数量积的几何意义


数量积等于的模上的投影的乘积。



向量数量积的性质:


设两个非零向量
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)当同向时,;当反向时,;当为锐角时,为正且不同向,;当为钝角时,为负且不反向,



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