在中学数学课堂中,很多教师都会创设一些数学问题情境、数学操作来让学生经历实践、探索等活动体验,其目的是让学生从自己的亲身活动过程中通过探究直接获取数学知识.本文就一次观摩数学同课异构课堂教学中的一个环节——学生操作活动——出现的一些“误区”谈笔者个人的一孔之见.

　　同课异构课堂教学活动的课题是“平行四边形的判断”,几堂课的教学都不约而同设计了一个展示生生合作、师生共同探讨的动手操作活动环节:能否只剪一刀将一张三角形的纸片一分为二,然后再将两张纸片拼接成一个平行四边形?教学过程是:学生分组(一般是4人一组)先将纸片裁剪为一个三角形或拿出课前已剪好的三角形纸片(大部分学生将纸片裁剪成正三角形或锐角三角形的形状)后,学生开始研究如何剪拼.有学生先用铅笔、直尺在三角形纸片上画线,然后沿线裁剪,接着拼接.教师巡视指导学生操作活动,选取一名学生代表演示其剪拼过程,并请该学生代表描述如何剪拼(沿三角形的一条中位线剪开,绕中位线的一端点将剪下的三角形旋转180°后,便拼接成一个平行四边形,如图1所示).教师作简单展示后,便转为推证拼接后的图形为什么是平行四边形的教学环节.

　　仔细研读教材上的安排与课程标准的要求,这节课教学的主要内容是平行四边形的判定定理(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)及应用(三角形中位线的性质),即如何在通过探究发现、推证“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定定理后,再利用其推证三角形的中位线定理.

　　教师们的教学意图都是通过设计动手操作活动,让学生通过剪拼来探索并发现三角形的中位线性质.应该说,这样的想法很好,也充分体现了新课程强调学生动手能力和探索发现能力培养的教学理念.但是,在具体教学实施过程中也反映出一些问题,下面将通过观摩的课例来管窥数学操作活动环节中的一些误区.

　　一、单纯重视动手操作活动,忽视操作活动中的智力参与

　　在教学过程中设计了剪拼这一动手操作活动本应成为课堂教学的主要亮点之一,但在操作探究活动的具体进行中却过于强调学生外在的动手操作,而忽视了对学生内在思维活动的揭示和学生思维中深层问题的挖掘,结果给人的感觉是外热内冷,整个操作探究活动好像是在匆匆赶路.究其根源,是在操作探究活动中单纯重视学生动手能力的培养,而忽视学生操作活动中的智力参与.

　　事实上,笔者所观摩的这几堂数学课在剪拼探究活动中都存在过于仓促的问题.由于过于关注外在的操作活动而忽视内在的思维活动,而使得教者当初设计的“亮点”在课堂上并没有真正“亮”起来.问题是都把目光集中在结论的获得上,而没能(或许不敢)充分暴露学生的思维过程(也许是担心学生不能回答而无法驾驭课堂),即在学生回答“沿三角形的中位线剪开,绕一中点将剪下的三角形旋转180°后,便拼接成一个平行四边形”后,既没有让学生谈一谈是如何想到这个操作方法的,也没有通过追问学生“为什么选择沿三角形中位线剪开?”“沿三角形中位线剪开后为什么可以拼成一个平行四边形?”“任意的三角形都可以吗?”等问题来充分暴露学生的思维过程.

　　之所以会出现这一问题,从根源上分析是对数学课程标准中动手能力培养的教条理解.虽然在数学学习中动手能力培养非常重要,但动手能力培养并不是这堂课的教学目标,它只是为了实现教学目标而采取的一种教学手段,所犯的“错误”是把手段当成目标.在数学操作中如何思考比如何操作更为重要,放弃了暴露学生的思维过程,操作也就失去了其应有的价值了.

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