圆周角的定义:
顶点在圆上,它们的两边在圆内的部分分别是圆的弦.
圆周角定理:
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
圆心角定理:
圆心角的度数等于它所对弧的度数。
推论1:
同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2:
半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
圆周角的特点:
(1)角的顶点在圆上;
(2)角的两边在圆内的部分是圆的弦.
圆周角和圆心角相对于圆心与直径的位置关系有三种:
解题规律:
解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理.
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