《3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(2)》测试题

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网

一、选择题

1.已知,,则等于(    ).

A.            B.            C.           D.

考查目的:考查两角和的正切公式的灵活应用.

答案:C.

解析:由得.

 

2.的值为(     ).

A.          B.          C.          D.

考查目的:考查两角和、差的正(余)弦和正切公式的灵活应用.

答案:B.

解析:原式 高中学习方法.

 

3.函数的最小值是(     ).

A.          B.         C.           D.

考查目的:考查二倍角的正、余弦公式和两角和的正弦公式,以及三角函数的有界性.

答案:B.

解析:∵,∴的最小值为.

 

二、填空题

4.若,,则         .

考查目的:考查两角和、差的正切公式及角的基本变换方法.

答案:.

解析:.

 

5.已知均为锐角,且,则          .

考查目的:考查正、余弦函数齐次式的化归、两角和正切公式的灵活应用.

答案:1.

解析:∵,∴,

∴,∴.

 

6.已知,则           .

考查目的:考查二倍角正切和两角差的正切公式的综合应用.

答案:.

解析:∵,∴.

 

三、解答题

7.若是锐角,且,求的值.

考查目的:考查两角和的正切公式的灵活应用.

答案:2.

解析:∵,∴,

 

.

 

 

8.已知,且,求的值.

考查目的:考查二倍角的余弦、正切公式的灵活应用,以及三角恒等变形能力.

答案:.

解析:∵,解关于的方程得,或.

∵,∴,∴取,

∴原式.


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