例谈高中数学教学中应用意识的培养

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


  培养和提高学生的数学应用意识,是高中学数学教学的迫切要求,数学课堂上始终都应注重学生应用意识的培养。那么,究竟如何培养学生的应用意识和应用能力,是值得每位高中数学老师深入研究的课题。根据实践经验,我简单谈谈自己的看法。

  一、高中数学新教材中的应用问题

  1、每一章的序言,都编排了一个现实中的应用问题,引入该章的知识内容,以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题:“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言,激发学习欲望,增加教材内容的趣味性。

  在教材的编排上,既用通俗易懂的语言,陈述问题,又附以插图增强直观形象性、趣味性。

  2、在研究“具体问题”时以实际例子引入课题

  高中数学的十章内容中,分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数,用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景,为顺利解决问题作了铺垫。

  3、例题中的应用问题

  例题中安排应用问题,一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识.它们都非常接近学生的生活实际和所学知识,难易适中,示范性强。

  4、练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量

  为使学生巩固所学知识,逐步提高分析问题、解决问题的能力,新教材在练习题,习题,复习题中增加了大量的应用问题,其中练习题有45题,占总数的12.4%;习题有105题,占总数的18.15%;复习题有50题,占总数的14.91%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题,储蓄等各个方面,量大面宽,情景新颖,融知识性,趣味性,自主实践性于一体。

  5、阅读材料

  问题生动有趣,贴近学生生活,扩大学生阅读面的阅读材料,新教材中共安排了15个,其中:

  (1)历史故事方面的,如第二章《函数》的“对数和指数发展简史”,第五章《平面向量》中的“人们早期是怎么样测量地球的半径的?”

  (2)介绍数学应用方面,如第八章《圆锥曲线的光学性质及应用》,第十章《抽签有先后,对各人公平吗?

  (3)扩充知识方面,有第五章《平面向量》中的“向量的三种类型”等。

  6、新增了“实习作业”和“研究性课题”。

  为了使学生亲自体验数学知识的应用,灵活运用数学知识解决实际问题,加强学生学习的自主活动性,培养综合运用知识的能力。

  二、高中数学应用题问题的教学实践

  1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练

  为培养学生的应用意识,提高学生分析问题解决问题的能力,教学中首先应结合具体问题,教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程,建模思想。

  教学应用题的常规思路是:将实际问题抽象、概括、转化--à数学问题à解决数学问题à回答实际问题。具体可按以下程序进行:

  (1)审题(2)明白题意后,再进一步引导学生分析题目中各量的特点,哪些是已知的,哪些是未知的。是否可用字母或字母的代

  (3)求建模,解数学问题,得出数学结论

  (4)还原:将得到的结论,根据实际意义适当增删,还原为实际问题。

  例:某城市现有人口总数100万人,如果年自然增长率为1.2%,写出该城市人口总数y(人)与年份x(年)的函数关系式

  这是一道人口增长率问题,教学时为帮助学生审题,我在指导学生阅读题时,提出以下要求:

  ——粗读,题目中涉及到哪些关键语句,哪些有用信息?解释“年自然增长率”的词义,指出:城市现有人口、年份、增长率,城市变化后的人口数等关键量。

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