一套合格的试题应该具有较高的效度、相当的信度、适当的难度、必要的区分度。有效地考查学生的知识、能力、技能、潜能和综合素质，充分发挥了考试评价的测评功能、选拔功能、发展功能、导向功能。试题既要重视了对学生数学思考能力，问题解决能力等方面的发展状况的评价，也要重视学生数学认识水平和数学思想方法的把握评价。试题坚持还应坚持以人为本，面向全体考生，做到了客观、公正、全面、准确地评价学生通过一段时间的学习后所获得的相应知识及相当时期内的发展。

一、命题的题目的选择

1、紧扣新课标，新教材，教材可以有多种版本，但课程标准却只有一个，出题时应选定考察内容，把每部分对应的分值先确定下来，避免主观意象出题，认真了解区域命题信息，学生现状分析。

2、试题要注意知识的覆盖面，单元检测知识覆盖面应达到98%，考查一册或一个年级的内容知识面应达到80%，而大型综合知识覆盖面应达到80%以上。

3、试题不脱离课本，要缘于课本，甚至可以有15-20%的原题，解题的基本理念和方法要能在课本上找到它的影子。

4、切忌在不经任何修改而在各种资料上去选择和组合试题。

5、试题要不偏不怪，常规题应从问题的情境、设问的方法来解决。

6、试题要注意数学知识的综合运用，解决问题的方法要灵活多样，但要重视通法。

7、试题要注意数学思想方法的渗透，数学思维能力的训练。在试题中应始终贯穿一种逆向思维能力，这是数学素质的核心。

8、试题应注意渗透课改理念。

二、试题的布局

1、坡度合理，由易到难。

2、方便改卷。

3、合理分类，代数与几何部分的排列。

三、学生模拟出题，增强对考试的应对能力

教师对考试范围和目的进行说明。特别强调考试的目的是检查学生是否把该掌握的知识、能力、思想、方法都已经掌握，考试不会出现偏题，怪题和过度的难题。交待原则以后，要求学生自己出一套考试题，给出答案和评分标准，然后交给老师。老师选择其中有代表性的两三人让他们对自己的命题进行说明，包括为什么某些知识没有考，选择某个题目的原因等等。

总之，命好一套高质量的复习试卷应做到：选题要精到，题型要新颖，知识点要全面，题量要充足而适度，既考察学生基础，又要考察学生综合运用数学知识的能力。

如何编制一份高质量的数学试卷

一、衡量试卷质量的指标

衡量试卷的优劣,通常我们用试卷的信度、效度、难度和区分度等指标来衡量数学试卷的质量。因此,要编制一份高质量的数学试卷,我们必须先了解这些指标的含义,并掌握它们之间的关系。

1．信度

试卷的信度是表示试卷作为测试工具的可靠程度的指标。试卷的信度高说明考生分数不易受偶然因素的影响,考生分数可以比较真实地反映考生的实际水平。

影响试卷信度的因素有:

①试题的难度。过难或过易的试题都会降低试卷的信度。

②题目的数量。试卷题目数量越多,信度越高,因为题目数量增多,尤其是同质题目增多,在每道题目上的随机误差将会互相抵消。虽然测评受到内容和时间的限制,题目数量不能太多,但可尽量把大题化小,增加题目数量,以提高信度。

③题目用语的准确性。题目用语不标准、不准确也会降低试卷的信度。试卷的信度值必须在考后才能计算出来,而且计算过程比较复杂,因此为提高试卷的信度,教师在命题时应尽量排除上述因素的干扰,使试卷的信度值尽可能高。

2．效度

试卷的效度是衡量考试结果与预定要达到的考试目标相符合的程度,效度反映了试卷的有效程度。如果测试的结果与学生平时学习的情况基本一致,这样的试卷有较高的效度,说明试卷内容恰恰是需要考查的内容；如果试卷的效度低,则说明所要考查的内容没有完全考查到。初学者数学学业考试中主要关注试卷的内容效度和结构效度,内容效度反映的是试卷是否按《数学课程标准》的要求,使各部分内容特别是教学重点内容得到合理的分配；结构效度反映的是试卷中的图文结构、题型结构和试卷的排版印刷质量是否合理等。

提高试卷的效度要注意三个方面的问题:一是考试的目标要明确,明确是要考查学生对基础知识的掌握,还是要考查学生应用数学知识进行推理判断的能力,或是两者兼而有之；二是试题的设计要有效地体现考试目标,填空题、选择题一般用来考查学生对基础知识的掌握,解答题则用来考查学生的数学运用能力；三是试卷的要求与《数学课程标准》的要求要一致,试卷内容要涉及数学教科书中的重点部分,排除与考试无关的内容,试卷中不要出现偏题、怪题,试卷内容要兼顾知识与能力两个方面。

3．难度

难度是指试题或试卷的难易程度,是试题或试卷考查学生知识和能力水平适合程度的指标。

1。试题的难度

数学试题一般分为三种形式:选择题、填空题和解答题。计算试题难度的方法有两种:

①选择题、填空题的难度计算公式为P= 。(P为某试题的难度,R为做对该题的人数,N为参加考试的总人数。)

②解答题难度的简易计算公式为P=。(P为某试题的难度,为参加考试的学生对该题的平均得分,X为该题的满分数。)

从上述的计算公式可以知道,试题难度过大或过小,都不能区分学生的学习水平,所以掌握试题的难易程度。

2。试卷的难度

全卷难度计算公式为P=。(为考生的总平均分,w为全卷满分。)

通常对难度范围的划分如表1所示。

表1

难度值, 0.1, 0.2-0.4, 0.5-0.7, 0.8-0.9, 0.9-1

划分范围, 难,偏难, 适中,偏易, 易

试卷难度应该根据考试的目的来选定,单元测验、期中考试、期末考试等检查性的考试,难度不宜过大,一般控制在0.8-0.9为宜；初中毕业学业考试全卷难度一般为0.75左右；对于选拔性考试,全卷平均难度在0.6左右能够产生较好的选拔效果；而数学竞赛试卷,难度应控制在0.3-0.5为宜。

因为试卷的难度值要在考试结束后才能统计得到,所以命题时必须对试卷做出比较准确的估计。一方面教师要钻研课程标准,精通教材；另一方面要了解学生的学习情况,只有这样才能编制出难度适当的试卷。

一般地,难度适当的试卷分数的分布应呈近似正态分布。

4．区分度

区分度是旨试题或试卷对学生实际水平的区分程度或鉴别能力。区分度是反映学生掌握知识水平差异能力的指标。区分度高的试卷能对不同知识水平和能力的学生加以区分,使能力强的学生得高分,能力弱的学生得低分。如果水平高和水平低的学生得分相差不大或没有规律可循,那么这样的试卷的区分度就低。

试卷的区分度和难度有着密切的关系,区分度的提高主要是通过控制试题难度来实现的。如果试题太难,优生和差生都答不出来,就没有区分度可言；如果试卷太容易,优生和差生都能答出来,同样没有区分度。只有合适的难度才会有很好的区分度。实践证明,难度值为0.5的试题具有最好的区分度。但在实际编制试卷时,不可能要求所有题目的难度值均为 0.5。一般说来,较难的试题对高水平的考生区分度高,较易的试题对低水平的考生区分度高,中等难度的试题对中等水平的老先生区分度高。所以,当我们要求考生的成绩呈正态分布时,试题难度与特别容易的试题较少,接近中等难度的试题较多,此时全卷难度接近0.5,这样的试卷才具有较高的区分度。

二、命题的基本原则

1．目的性原则

考试的功能是多方面的,目的不同,试卷编制的结构和试题的难度就不同。前面提到,平常的检测主要是诊断教学内容的掌握情况,期中、期末考试则主要是考查考生的学习水平,初中毕业学业考试的目的是评价学生的学业水平,也是为高中阶段的招生提供依据,而数学竞赛则是一种选拔性考试。目的各有侧重,命题就会不同。

2．科学性原则

编写的试题不但要求其本身没有科学性和知识性错误,而且试题表述要规范,尽可能采用数学术语。从新课程命题的发展趋势来看,应根据《数学课程标准》的要求,按一定比例,设计一些能充分体现数学思想方法,动手操作实践等内容的试题。

3．简洁性原则

试题的语言表达要简洁、精练,每道试题应该清楚地提出一个或几个独立而明确的问题,学生阅读题干后能够明确他们要解答的内容,不存在理解题意的障碍。

4．层次性原则

层次性原则就是根据学生认知结构的差异性、教材内容的难易度、《数学课程标准》要求,编制的试卷必须具有一定的梯度。一方面,试题本身要具有层次性,这主要体现在解答题中,即每一题中的各个小问题难度应有区别,要有一定的梯度,即使该题是难题,各小问中也应设计难度较小的问题；另一方面,整卷试题难度的分布要有层次性,通常是由易到难,由浅入深排列。

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