摘要:数学教师应教给学生有效的预习方法,提高数学课堂教学效率。不仅要教会学生通读数学教材,动手画、圈知识要点,了解主要内容;细读内容,理解主要数学知识;精读难点内容,思考、标注疑点;尝试练习,还要开展课前有效预习,提高课堂教学效率。

　　关键词:数学 课堂教学 预习方法 教学效率

　　中国有句古话:“凡事预则立,不预则废。”这句话强调,不管做什么事都要事先有充分的准备。培养学生预习习惯,教给学生预习方法,提高他们的预习能力,是让学生学会学习,提高课堂教学效率的一个重要途径。数学知识是连续的、不间断的,新旧数学知识之间有密切的联系,通过预习,可以将它们有机联系起来。

　　一、教给学生有效的预习方法

　　有一位教育家曾说:“预习是合理的‘抢跑’。”学生一旦掌握了预习方法,一开始就会“抢跑”领先,有助于形成学习的良性循环,使学习变得积极主动。为此,教师要指导学生进行数学课前的有效预习,而对数学预习方法的指导主要分以下四步进行。

　　1.通读数学教材内容,动手画、圈知识要点,了解主要内容。

　　这一过程主要针对概念性的数学知识,让学生在通读新课内容的基础上动手画画,圈圈知识要点、主要内容。而对于一时难以解决的疑问要做好标注,发现问题也是预习的关键所在。“学起于思,思起于疑”,预习就是寻疑的过程。有了问题,学生对新课的学习才有目标,才会达到事半功倍的效果。

　　2.细读内容,理解主要数学知识。

　　这是预习的主要环节。在学生对数学知识有了一定的了解后,就要指导学生消化这些知识。

　　(1)列举事例来理解概念。

　　例如在统计中,分层抽样的概念为:将总体分成互不交叉的层,然后按照一定比例从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫分层抽样。这个概念对学生来说是比较抽象的,如果没有举例说明,学生就很难理解。因此,课本首先提出问题:假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生1000人,此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?接着分析:影响学生视力的因素是非常复杂的。例如,不同年龄阶段的近视情况可能存在明显差异。因此,宜将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽样。为了提高样本的代表性,还应考虑他们在样本所占的比例大小,因此,按1%的比例应抽取24名高中生、109名初中生和110名小学生作为样本。从而自然引出分层抽样的概念,学生通过预习很容易理解分层抽样的概念,并可以举出很多这样的例子。如上例中,了解中小学生的身高抽样,再如在一个学校了解男女学生的肺活量的抽样等。表面上看,教材是把抽象的概念具体化,实际上学生是用具体的例子理解数学概念的过程。

　　(2)动手实践来感受概念。

　　《课标》指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生在预习时,教师应该指导学生动手实践,与同学合作交流,理解数学知识。

　　为了正确理解概率的意义,我指导全班同学各取一枚同样的硬币,连续两次抛掷,观察它落地后的朝向(正面、反面),并记录结果。重复上面的过程10次,将全班同学的试验结果汇总,由班长统计并计算“正面朝上、反面朝上各一次”的频率与“两次均正面朝上”、“两次均反面朝上”的频率,结果发现“正面朝上、反面朝上各一次”的频率接近50%,其他两种情况的频率均接近25%。事实正是如此,“两次均正面朝上”和“两次均反面朝上”的概率也为0.25。“正面朝上、反面朝上各一次”的概率是0.5。学生通过亲自试验感悟了:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性。一旦认识了这种随机性中的规律性,就能比较准确地理解概率的意义。再如,在学习弧度制这个概念时,为了让学生理解为什么可以用实数(弧度)表示角,我要求课前学生画两个圆心、半径均不同的圆,在两圆中分别作一个60°的同心角,量出相应的弧长,然后求出相应的弧长与半径的比值,探究这两个比值的关系,最后要求他们多做几次这样的探究,得出结论:一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是确定的,与半径的大小无关。从而得出这个圆心角不但可以用“多少度”(角度制)表示,而且可以用这个“比值”(弧度制)表示的结论。而这个“比值”正是这个角的“弧度数”。通过这样的动手实践,学生很容易就了解了可以用实数(弧度)表示角。爱好活动,是学生的天性,学生在活动过程中,不仅对数学知识产生了兴趣,还很自然地理解和掌握了数学知识。

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