南昌市高中新课程复习训练题数学(集合与简易逻辑)

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

 

  1、设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=a+b,若P=0,2,5,Q=1,2,6,则P+Q中元素的个数是(      )

 

  A.9                B.8           C.7          D.6

 

  2、若集合M={y| y=},P={y| y=},则M∩P=           (     )

 

  A{y| y>1}      B{y| y≥1}       C{y| y>0}       D{y| y≥0}

 

  3、下列四个集合中,是空集的是                                         (     )

 

  A .  B .  C. {  D ..

 

  4、若关于x的不等式<1的解集为x <1或x > 2,则实数a的值为(      )

 

  A.1                   B.0           C.2           D.

 

  5、已知集合M={a2, a+1,-3}, N={a-3, 2a-1, a2+1}, 若M∩N={-3}, 则a的值是 (     )

 

  A  -1         B   0            C   1             D   2

 

  6、设集合A=x,B=x-1,则“a=1”是“A∩B≠”的(      )

 

  A.充分不必要条件             B.必要不充分条件  C.充要条件              D.既不充分又不必要条件

 

  7、50名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人,两项测试均不及格的有4人,两项测试全都及格的人数是(      )

 

  A.35             B.25           C.28         D.15

 

  8、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是:(     )

 

    A.              B.          C.           D.

 

  9、若二次不等式ax2+bx+c > 0的解集是< x <,那么不等式2cx2-2bx-a < 0的解集是(  )

 

  A.x   B.x     C.x    D.-5< x < -4

 

  10、已知函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,a,b∈R,对于命题“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”有下列结论:

 

  ①此命题的逆命题为真命题        ②此命题的否命题为真命题

 

  ③此命题的逆否命题为真命题     ④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题

 

  其中正确结论的个数为(      )

 

  A.1个           B.2个         C.3个         D.4个

 

  11、对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是 (     )

 

  A  k≥1         B  k <1        C  k≤1        D  k >1

 

  12、若集合AB, AC, B={0,1,2,3,4,7,8}, C={0,3,4,7,8}, 则满足条件的集合A的个数为(     )

 

  A. 16      B  15         C 32      D 31

 

  二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上。

 

  13、已知全集U,A,B,那么         ___

 

  14、若集合A=x∈R至多含有一个元素,则a的取值范围是                。

 

  15、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“我获奖了”,乙说:“甲、丙未获奖”,丙说:“是甲或乙获奖”,丁说:“是乙获奖”。四位歌手的话有两句是对的,则是          歌手获奖

 

  16、设二次函数,若(其中),则等于     _____.

 

  三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。

 

  17、设全集U=R, 集合A={x| x2- x-6<0}, B={x|| x|= y+2, y∈A}, 求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B), (CUA)∩(CUB).。

 

  18、若不等式的解集为,求的值

 

  19、已知P:2x2-9x+a < 0,q: 且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.

 

  20、用反证法证明:已知,且,则中至少有一个大于1。.

 

  21、已知集合A,B,且,求实数的值组成的集合。

 

  22、(本小题14分)已知a > 0,a≠1,设p:函数y =loga(x+1)在(0,∞)上单调递减;q:曲线y = x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.

 

南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题

 

数学(一)参考答案

 

  一、选择题

 

  1、B                2、C                3、D                4、D      5、A      6、A       7、B      8、D    9、A                10、C              11、B              12、C

 

  二、填空题

 

  13.,       14.{0}或{a?a≥}   15.甲      16.

 

  三、解答题

 

  17.解:A=(-2,3), ∵-2<x <3, ∴0<|x|<5. ∴B=(-5,0)∪(0,5). 高考

 

     ∴CUB=,

 

       A∩B=(-2,0)∪(0,3),

 

       A∪B=(-5,5), ,

 

       CU(A∪B)=( CUA)∩(CUB)=∪

 

  18.由题意知方程的两根为,

 

  又,即,解得,

 

19.解由   x2-4x+3<0     得    1<x<3   即2<x<3

 

          x2-6x+8<0           2<x<4

 

   ∴q:2<x<3

 

   设A={?p}={?2x2-9x+a<0}

 

   B={?q}={?2<x<3}

 

     pq, ∴ qp  ∴BA

 

    即2<x<3满足不等式  2x2-9x+a<0

 

     ∴2<x<3满足不等式  a<9x-2x2

 

    ∵当2<x<3时,9x-2x2=-2(x2-x+-)

 

     =-2(x-)2+的值大于9且小于等于,

 

    即9<9x-2x2≤

 

     ∴a≤9

 

   20. 假设均不大于1,即,

 

    这与已知条件矛盾

 

         中至少有一个大于1

 

   21.

 

       ① ;

 

       ② 时,由。

 

   

 

     所以适合题意的的集合为

 

      

 

     ① ;

 

     ② 时,由。

 

  

 

     所以适合题意的的集合为

 

       

 

      ① ;

 

      ② 时,由。

 

  

 

    所以适合题意的的集合为

 

  22.解:由题意知p与q中有且只有一个为真命题,

 

     当0<a<1时,函数在(0,+∞)上单调递减;

 

     当a>1,函数在(0,+∞)上不是单调递减;

 

  曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点等价于(2a-3)2-4>0,即a<或a>

 

  (1)若p正确,q不正确,即函数在(0,+∞)上单调递减,

 

    曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴不交于两点,

 

    因此a∈(0,1)∩([,1]∪(1,)),即a∈

 

   (2)若p不正确,q正确,即函数y=loga(x+1)在(0,+∞)上不是单调递减,

 

    曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点,

 

    因此a∈(1,+∞)∩((0,)∪(,+∞))  即a∈(,+∞)

 

     综上,a取值范围为[,1)∪(,+∞)


本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaozhong/79560.html

相关阅读:《3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(2)》测试题