数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成用数学的意识，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。目前，大部分学生动手能力差，应用意识弱，长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要。在此谈谈我的认识。

　　１发展学生的应用意识的背景

　　发展学生的应用意识是数学科学发展的要求。20世纪中叶以来，由于计算机和现代信息技术的飞速发展，使应用数学和数学应用得到了前所未有的发展，数学渗透到几乎每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落。人们越来越认识到“高科技本质上是数学技术”、“数学已经从幕后走到了台前，在许多方面直接为社会创造价值”。数学应用的巨大发展作为数学发展的显著特征之一，必然要影响到数学课程，在数学课程中有所体现。这就要求我们从小培养学生的应用意识，使学生对数学有一个比较完整的了解，树立正确的数学观。

　　发展学生的应用意识有助于培养学生的创新能力。应用问题是发展学生应用意识的重要载体。一方面，应用问题提供了丰富的背景，这些背景是不断变化的，很难用固定的模式进行分类。一般来说，一个问题要作一种思考。另一个方面，解应用问题或应用数学解决实际或其它学科问题，并不像解数学习题，很多时候结论是在探索过程中逐渐形成的，有时需要提出一些猜想，在探索过程中不断地检验、修改猜想。因此，解决应用问题、培养应用意识有助于培养学生的创新能力。

　　发展学生的应用意识是培养学生兴趣的需要。学生对数学的兴趣往往来自不同的方面。有的人因为严格的数学证明而对数学产生兴趣，有的人则是因为数学的广泛应用而对数学产生兴趣。因此，在中学，引入应用问题、培养应用意识，也是培养学生的数学兴趣的需要。

　　发展学生的应用意识是培养学生自信心的需要。在数学教学中，有一些学生不擅长从概念到概念的抽象数学理论的学习，但却擅长数学应用。在教学中，尊重学生的这种差异和喜好，为学生提供应用数学的机会，将会使不擅长从抽象数学理论学习的学生也能体验到成功，从而树立学好数学的自信心。

　　２高中数学教学中存在的问题

　　数学教学中忽视数学应用。我国数学教学中，比较突出的一个问题是忽视数学的应用，忽视数学与其他学科以及与日常生活的联系，忽视培养学生的应用意识。我国在很长一段时期内，数学教育界过分强调“数学是思维的体操”，把数学应用斥之为“实用主义”、“短视行为”，1995年以后，虽然数学应用的呼声渐高，但是数学课程中对数学应用的重视程度还是比较弱。

　　由于数学课程与教学中对数学应用的忽视，学生在数学学习中认识不到数学的应用价值、数学与日常生活以及其它学科的联系。

　　３高中数学课程中如何体现数学的应用价值

　　对于数学应用存在着一个误解，认为只要数学学好了，自然就会应用。实际上，培养学生数学应用的意识是一件很不简单的事情，它决不是知识学习的附属产品，应该使学生学到必要的数学应用知识和受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就会成为空洞的说教，这是一项并不容易的任务，它牵扯到转变观念、改变课程安排等多方面因素，需要认真研究和推行。

　　为了发展学生的数学应用意识，《标准》多次强调数学概念形成的背景，重视介绍数学知识发生发展的来龙去脉；注重帮助学生学会运用数学语言去描述周围世界出现的数学现象；开展“数学建模”的学习活动，注重帮助学生体验数学在解决实际问题中的作用；设立体现数学某些重要应用的专题课程，鼓励教师和学生收集数学应用的事例，加强数学与日常生活及其他学科的联系，拓展学生的视野，使他们体会数学的应用价值。

　　从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。

　　数学的应用有大的方面的应用，例如，数学在天文、物理、化学中的应用等，这些也需要学生了解。同时，数学还有大量的在其它学科中的具体应用，而且，往往这些学科又为数学提供了现实背景。数学与其它学科的这种天然的联系为数学的应用开拓了广阔的空间。用数学解决其它学科中的问题，体现了数学的应用；以其它学科为背景，抽象出数学概念、理论，也体现了数学的应用。例如，向量在物理学中有着广泛的应用，而物理学又为向量提供了现实背景。在教学中，有时老师们往往会讨论向量与力教学的顺序问题。其实，哪个在先都可以。如果，先学习了向量，再学习力，那么就可以用向量的知识帮助理解力、解决力学中的问题，这是数学在物理中应用的体现。如果，先学习了力，再学习向量，那么，就可以以力为背景，借助力去理解向量，建立向量的理论，这也是数学应用的体现。

　　此外，还需要掌握一些基本的在日常经济生活中应用的数学模型，例如，数列模型等。数列作为一类特殊的函数有着广泛的应用。例如，在我们日常经济生活中的存款、贷款、购物（房、车）分期付款、保险、资产折旧、商家返卷等等几乎所有经济问题都可以归结为数列模型，它们都可以用等差数列和等比数列模型来刻画。因此，在人们的日常经济生活中，等差数列、等比数列是刻画日常经济生活有关规律的基本数学模型。掌握这些模型，对于学生解决应用问题、发展应用意识无疑是非常重要的。

　　论文中心，作者：王艳晓

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