做数学题就是学生做“思维体操”，是学生理论联系实际、应用数学思想、掌握数学知识、提高数学能力的重要方法。同时，这也是教师检验自己教学成效的重要途径。教师在讲授新知识和指导学生做题的时候，要站在一个较高的角度把握教材，做到心中有数、有的放知，就应该在备课时认真研究例题和习题，从例题和习题中提炼数学思想和方法，要以提升学生的能力为目的。现就这一点，谈谈自己的一点看法。

一．认真钻研例题、习题，可以帮助教师掌握教材的深度与广度，有助于教师对教材的重点难点的理解和认识。由此，教师就能更加明确教材的目的，丰富教学的内容，从而更好地组织教学，提高课堂教学效果。

研究例题、习题，有利教师熟悉问题解答的程序，了解它的难度和困难所在，估计出一般学生解答所需要的时间。这样在新课或习题课上，就可以结合学生的具体情况，更合理地安排一节课的教学内容，既充分利用时间，又不使学生感到难于消化，有些初任教的教师，一节课的教学计划不是完不成，就是内容讲完了但时间还有余，不能充分有效地利用课时。产生这一现象的原因就是教师对例题、习题不熟悉，不能合理地对例题进行繁略增删，以及对学生课堂练习所产生的情况估计不足造成的。由此说明，钻研例、习题对数学教师是很有必要的。

再者，通过研究例、习题，教师可能亲身体会一些易被忽视的问题，了解一些在应用时难于分辨的混淆。因为一些知识，理论上讲授似乎不难理解，一旦到解决实际问题时，学生就懵了。教师如能掌握这些情况，就能在讲授理论知识时，尽可能联系一些实例，变化条件，把抽像的东西引伸开来，化难为易，把问题讲深讲透。

另外，经过认真钻研例、习题，可以精选例题、习题，以突出重点、抓住关键、解决难点、带动一般。至于结合学生的具体知识水平，因材施教，恐怕也不能缺少对例、习题的钻研吧！

二．教师钻研例题、习题，便于更好地安排课堂练习、课外作业，习题课上，更好地选择复习题、课外兴趣小组引深课题，从而达到充分利用教材上的题目，对学生进行基础训练和培养能力的目的。

经过研究习题和例题，教师能够了解题目涉及的知识范围、技能水准，得出各个题目的考查目的，对教材上的习、例题进行分类：直接应用定义、公式、定理、公理，来解的有哪一些；较灵活地应用新旧知识解答的有哪一些；应用知识较广的，技巧性、综合性较强的又有哪一些，从而做到心中有数。在处理方法上，有的可选为例题有的可做为口答题，有的可列为课堂板演题，有的则可布置于课后去思考、笔答，等等。这样不但充分发挥各个题目的作用，而且可以大减轻学生作业上的负担，这样，只有教师跳题海研究例题、习题，才能使学生跳出题海，达到事半功倍的效果。

对于一些结构类型有内在联系的习题，教师加以归纳，给学生讲解，组织探讨，可培养学生的归纳抽象能力。比如对于(x+y)2=?这道题，就可以把它同(x+y)2=? (x+y)4=?……等放在一起，进行展开、对比、归纳，让学生去探讨其规律，引导学生推出其系数变化的杨辉三角形。

可以通过一些习题，引入一些典型的解题技巧和思想方法，有计划地、适时地向学生介绍，以达到开阔思路的目的。

很显然，要做到上述几点，如果没有教师备课时，对习、例题的认真研究、分类，那就根本无从谈起。

三．认真钻研习题、例题，可以预计学生在做题时，可能忽略的总是可能产生的总是和一题多解的情况。这样在遇到特殊情况时，教师就不会束手无策，否则，一旦学生提出新问题，虽然教师知道学生错、对在何处，可是由于没有对此认真探讨，上升为理性认识，也就难于讲透彻。

教师还可通过钻研例题、习题，精通解题方法，掌握丰富地解题技巧，练好基本功，特别对于青年教师来讲，可以由此积累资料与经验，是提高自己业务水平和教学能力的一个好途径，也是提升自己教学水平的重要手段。同时，教师把例题、习题研究作为提高学生能力，提升学生思维的目的，可以使学生通过会做一道题，达到会做一类题，通过学生会做一类题，达到会做题的目的。

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