数学教材中有着丰富的辩证法思想。恩格斯说：“数学，辩证的辅助工具和表现形式。”数学中的正与负、直与曲、常量与变量、微分与积分都是对立统一的概念。无论是在概念的形式过程中、猜想的获得过程中，还是在规律的发现过程中，无一不包含着辩证的成分，充分利用数学中的辩证思想因素，对学生进行辩证唯物主义思想教育，培养和训练学生的辩证思维能力，不仅是数学教学的一个重要目的，而且是当今社会对人的智力发展的要求。

　　一、辩证思维和特性及其分类

　　所谓辩证思维，就是运用唯物辩证法的基本观点和方法，去观察、分析、认识、思考问题，寻找解决问题的途径，揭示事物的本质。其基本特征是以形式思维为基础，在对立统一规律指导下，溶解形式思维固定分明的界限，使认识与客观世界相吻合。

　　由于思维操作的对象不同，认识问题的角度不同，由此产生的辩证思维形式也不同。

　　1.从实践认识论的观点出发，去探索问题间的联系而产生的辩证思维有：从个别认识一般，从相对认识绝对，从有限认识无限等思维方法。

　　2.从运动、变化的观点出发，去研究问题的本质及其规律产生的辩证思维有：函数变量的思维、数形结合的思维、量质互变的思维、联系转化的思维。

　　3.从问题具有两面性的观点出发，去寻找解决问题的途径而产生的辩证思维有：以退为进、欲正则反、聚合与发散的思维。

　　根据心理学和哲学，还可以从其他角度去分类，在此不再赘述。上述分类，只是为了便于研究在中学数学教学中如何培养学生的辩证思维能力。

　　二、在数学教学中如何培养学生的辩证思维能力

　　1.深挖教材，揭示数学中的辩证关系。

　　数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，它既来源于实践，又在生产、生活和科学技术领域中有着广泛应用。抓住数学这一特性，应用辩证唯物主义观点阐述教学内容，揭示数学中的辩证关系，就能培养学生的辩证思维能力。

　　比如，数的概念的发展，就是矛盾运动的极好例证。负数解决了“不能减”的矛盾；分数解决了“不能整除”的矛盾；无理数解决了“开方开不尽”的矛盾；虚数解决了“负数不能开偶次方”的矛盾。当数的概念从有理数到实数域后，虽然增加了数的连续性，解决了数的四则运算及开方中的矛盾，但去失去了数的可数性；当数瑾从实数扩大到了复数后，虽然增加了代数开方的封闭性，解决了负数不能开偶次方的矛盾，但却失去了数的大小比较的性质。

　　这样，既引导学生揭示矛盾，寻找解决矛盾的方法，又向学生指出旧的矛盾解决了，又会产生新的矛盾。这样做有利于学生踏入社会后，面对现实，正视矛盾，积极主动地寻找解决矛盾的方法，有利于科学人生观的形成。

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