领会数学思想方法 通性通法淡化技巧

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


高中数学一直是很多学生头痛的学科,尤其对于文科生来说,更是拉开分数差距的利器。不少同学都反映,高中数学确实太难了。“高中数学内容更加丰富,海量的数学知识更加趋于抽象与综合,数学语言高度形式化且晦涩抽象,数学思想方法丰富深刻需要反复体悟”,双流中学数学老师黄大海表示,高中数学确实难,但也不是没有办法突破。

老师说

高中数学的核心素养:数学抽象,逻辑推理;数学建模,直观想象;数学运算,数据分析

高中数学三条主线:数量关系、空间形式、数形结合

双流中学数学老师黄大海表示,义务阶段的九年学期时间,数学课程围绕“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个主要内容,同学们收获了适应社会生活和进一步发展所必需的知识技能、数学思维和数学能力。以此为基础,高中数学课程内容呈现出数量关系、空间形式、数形结合三条主线。

在数量关系中,高中数学会把实数系扩充到复数系、向量系,会涉及更复杂的代数式、方程和不等式,以及丰富多彩的函数家族,还会涉及研究函数的导数与积分。在空间形式中,高中数学会从二维的平面世界跃升为三维立体空间,平面的平行和垂直毫无悬念地将推广为空间的平行和垂直,你将会看到立体生动的空间形体。数量关系与空间形式会紧密联系,将用三角函数解任意三角形,用向量研究几何,用导数和积分为工具,用分析方法研究平面曲线。

初中数学突出基础性、普及性和发展性,强调“大众数学”的观念;高中数学内容更加丰富,海量的数学知识更加趋于抽象与综合,数学语言高度形式化且晦涩抽象,数学思想方法丰富深刻需要反复体悟,充分体现高中数学的核心素养:数学抽象,逻辑推理;数学建模,直观想象;数学运算,数据分析。

明确了上述变化,你将不难预料新高一的同学们,为什么普遍感觉高中数学枯燥乏味、抽象晦涩,甚至面目可憎;为什么部分学生会陷入学习“困难期”,成绩严重滑坡。

要想学好数学 首先要爱上数学莫惧怕

黄大海老师表示,要想学好数学,首先要爱上数学莫惧怕。因为数学是自然的、清楚的、有趣的、有用的。“只要你想想数学知识的背景,它的形成过程,它的应用,它与其他知识的联系,你将会体会到数学是水到渠成、浑然天成的产物,不仅合情合理,甚至很有人情味。”著名教授张奠宙指出,不要把数学的作用仅仅看成“思维的体操”,许多高新技术的本质可以归结为一种数学技术,数学技术可以直接产生经济效益,数学已从社会发展的幕后走向台前。

其次,请讲究一点方法,学会读教材,学会思考,学会提问,学会总结,学会考试。黄大海说,要注意理解知识、方法的形成过程以及来龙去脉,注重知识的内在联系(横向与纵向),及时总结从而形成合理的知识网络。要注意领会数学思想方法,强调通性通法,淡化特殊技巧。思想方法蕴涵在知识的发生、发展过程中,学习时要注意认真体会,自觉应用。

要注重提高以思维能力为核心的数学能力,凡事问问为什么,无论是知识的习得,还是方法的获取,都是你动脑思考、动手实践的结果。要培养良好的学习习惯和规范的学习行为,包括制订计划、课前预习、课堂互动、课后复习、独立作业、解决疑难、反思总结和课外自主学习等,每个环节都需要讲究方法,落实到位。比如作业要定时定量独立完成,书写要规范,运算要准确,步骤要完整,题后要总结。

最后,黄大海老师谈到了高考,从2017年起四川高考自主命题将全面回归全国新课标卷,部分考生及家长“谈虎色变”。事实上,课程标准、考试大纲及考试范围大体不变,数学知识、思想方法和数学能力的考查也是不变的,变化的是命题单位和命题风格而已。只要你把握过程,充分理解数学,拥有扎实的数学基础和过硬的能力,高考也是浮云。

学长说

需要大量练习的不是难题,而是基础题,只有基础题做一百道就对一百道,才有取得高分的实力

数学是逻辑性很强的学科 重点在于理解和总结

成都七中实验学校的张越同学,今次高考数学成绩137分。她说,数学一直是许多高考考生最头痛的学科,“但是在我看来,只要掌握了方法,就能学得轻松,并且取得不错的成绩。”

在对待数学的态度上,张越同学和黄大海老师非常一致。“不能对数学存在畏惧心理,数学与其他学科也没有什么不同,都是基础学科,如果一两次的成绩不理想就使我们灰心丧气,那是不可能学好数学的。”

谈到数学的学习,张越说,数学是一门逻辑性很强的学科,所以重点在于理解和总结。“我一般上课不会忙于记笔记,而是记下老师讲课的大概内容,下课后再自己梳理一次。”此外,要注重预课前习,在上新课期间,她会在前一两天自己看一遍课本或者教辅,然后圈出不太理解的地方。当老师上课讲到这些地方时,就会特别注意,如果课上完了还没懂,下课就会及时地去问老师。

高中的作业答案一般都附在作业后面,有的同学做一道对一道,这是很不好的习惯,应该规定时间做完一节然后才去对答案。我觉得对答案的时候,才是我们真正学习的时候,所以要特别重视。答案一般都带有解析,就算一道题做对了,还是要看看解析,标答与自己的解答有没有什么不同,在此期间学习不同的解题方法,并且规范答题步骤。

中等生和顶尖生的一个区别 就是是否会验算

张越在数学学习的过程中感觉还是比较轻松的,“我觉得重点是要抓住我们该学习的时间去学习,课堂40分钟要尽量集中注意力,晚自习周围比较安静,适合思考数学。周末我没有去补课,我觉得仅仅寄希望于课外,而在学校的时候不努力,会大大降低学习效率。”她建议,首先要抓住教材,立足课本。高考题实际上都来自于课本,只有吃透了课本,才能以不变应万变。

此外,要注重基础知识。要给自己一个定位,是要考140分?还是120分就足够了?考试时数学题的难度梯度比较明显,取得高分的秘诀就是基础题坚决不扣分,难题尽量得分。基础题在试卷中占了很大的比例,这些试题大部分人都会做,但是要做到次次全对也不容易。“所以我认为需要大量练习的不是难题,而是基础题,只有基础题做一百道就对一百道,才有取得高分的实力。”

张越最后提到了验算。“这是很多人忽视的一个地方。在我看来,中等学生和顶尖学生的一个区别就是是否会验算。解题思路大家都会,计算准确率也许也差不多,但是有的同学总是能够在算出答案后知道自己有没有算错。”她在解答完一道题后,不会马上进入下一题,而是会花几秒钟时间回忆自己刚刚有没有明显的错误、卡壳,如果这道题做的时候不太顺畅,就圈起来,一旦有时间检查,就再算一遍,这样,正确率就比较高了。


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