高中数学知识点:椭圆的标准方程及图象

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


椭圆的标准方程:


(1)中心在原点,焦点在x轴上:
(2)中心在原点,焦点在y轴上:
椭圆的图像:


(1)焦点在x轴:

(2)焦点在y轴:



巧记椭圆标准方程的形式:


①椭圆标准方程的形式:左边是两个分式的平方和,右边是1;
②椭圆的标准方程中,x2与y2的分母哪一个大,则焦点在哪一个轴上;
③椭圆的标准方程中,三个参数a,b,c满足a2= b2+ c2
④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a,b,c的值.


待定系数法求椭圆的标准方程:


求椭圆的标准方程常用待定系数法,要恰当地选择方程的形式,如果不能确定焦点的位置,那么有两种方法来解决问题:一是分类讨论,全面考虑问题;二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m,n的值,从而求出标准方程,



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