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等差数列求和的故事

数学家高斯小时候做的题1+2+3++100，就是求公差为1的等差数列前100项的和。小高斯想到的方法与等差数列前n项和的公式完全相同。

等差数列是一个古老的数学课题。例如，早在公元前2700年埃及数学的莱因特纸草书中，就记载有相关的问题。在巴比伦晚期的泥板文书中，也有按递减分物的等差数列问题。

其中一个问题的大意是：

10个兄弟分100两银子，长兄最多，依次减少相同数目。现知第八兄弟分得6两，问相邻两兄弟分得银子相差多少?

在我国公元五世纪写成的《张丘建算经》中，透过五个具体例子，分别给出了求公差、总和、项数的一般步骤。比如卷上第23题(用现代语叙述)：

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