高中数学知识点:直线与双曲线的应用

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直线与双曲线:


设直线l的方程为:Ax+By+C=0(A、B不同时为零),双曲线的方程:,将直线的方程代入双曲线的方程,消去y(或x)得到一元二次方程,进而应用根与系数的关系解题。



双曲线的综合问题:


双曲线知识通常与圆、椭圆、抛物线或数列、向量及不等式、三角函数相联系,综合考查数学知识及应用是高考的重点,应用中应注意对知识的综合及分析能力,双曲线的标准方程和几何性质中涉及很多基本量,如“a,b,c,e"树立基本量思想对于确定双曲线方程和认识其几何性质有很大帮助.另外,渐近线是双曲线特有的,双曲线的渐近线方程可记为


为渐近线的双曲线方程可设为.特别地,等轴双曲线方程可设为
的垂直关系的证明可以通过来证明,也可以通过来证明,它体现了证明解析几何问题方法的多样性.

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