最长证明破解世界数学谜题

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


20世纪80年代,美国数学家罗伯特·格拉汉姆悬赏100美元,请数学爱好者帮助他解决一个数学难题,这道数学难题困扰了格拉汉姆很长时间。30多年来,一直未能有人拿出破解方案前来领赏。近日,一个由美英两国3位数学家组成的研究团队宣称他们应该得到这笔奖金,但是,数学同行们发现,这个研究团队所得出的结论同样也很难验证,因为他们是利用超级计算机证明出来的,证明的过程非常复杂,堪称世界最长的数学证明,阅读全部的证明文件需要花费100亿年。

据了解,这个研究团队成员包括美国得克萨斯大学数学家玛里金·休尔博士、英国斯旺西大学数学家奥利弗·库尔曼博士和美国肯塔基大学数学家维克多·马雷克教授等。他们利用一台超级计算机解决了这个数学难题,他们表示:“我们对这个数学难题有着共同的兴趣。我们的结果还需要一个正式的证明。”

这个所谓的世界难题也被称为“布尔毕氏三元数问题”,问题本身似乎很简单:能否将正整数(例如1、2、3)染成蓝色或红色,并使满足勾股定理(a2+b2=c2)的任何数字系列不全是同一种颜色。例如,3的平方加4的平方等于5的平方,如果3和4是红色,5就得是蓝色,不能3个数字全是蓝色或红色。

数学家发现,数字在1到7824之间时,这种染色方式是可能的,但当数字超过7824时,就不行了。3位数学家利用“分块攻克”的混合可满足性测试方法,证明了布尔毕氏三元数问题。他们的研究成果发表于著名的预印本网站arXiv之上,并在波尔多召开的一次会议上演示了证明结果。据了解,证明文件的字符总和相当于美国国会图书馆所有数码资料的总和,大小约200TB。即使利用得州先进运算中心的Stampede超级计算机对这些数据进行压缩,也需要花两天时间。

虽然从技术上讲,3位数学家的确利用超级计算机对这个问题进行了证明和解决,但是,问题依然存在。其中一个问题是,这个证明是否真的是一个完善的证明。尽管如此,现已80岁高龄的格拉汉姆早已准备好奖金,毕竟超级计算机已经给出了一个答案。


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