现在有许多人都在思考：从小学到中学，都是中国人的成绩领先，可到了成年以后，我们的研究成果怎么就不如别人呢？我认为，我们教育的症结就在于我们太重视学生的学习能力，而忽略了探索和创新能力的培养。我们常说，学生是学习的主人，但有时候，我们的教育却让学生处于从属地位，长此以往的结果，只能使学生对数学敬而远之，甚至是畏而远之。因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要的。
那么，如何培养中学生的数学探索能力呢？下面结合我的教学经验总结如下几点：
一、唤起探知兴趣
孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学生们学习乐在其中，才能培养出不断探索的欲望。在培养学生兴趣方面我是这样做的：
1、联系生活认识数学。要让学生感受到数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。
2、重视数学的实践，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大的改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。
3、增强数学的直观性。要让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
4、鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中充满了成功和欢乐。
二、教给学生学习数学的方法
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙，学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要在以下几个方面对学生进行了指导：
1、教会学生观察。人对一切事物的认识以及知识的获得和所有的发明创造都开始于观察。如果对周围事物不善于观察，就等于视而不见、听而不闻、触而不觉，就不能发现问题，更谈不上解决问题。因此，无论是学习知识，还是科学研究以及从事其他的活动，首先要勤于观察、善于观察，开启自己认识的门。
如在公式(a+b)2＝a2-2ab+b2的教学中，引导学生观察公式左右两边的结构特征。
2、鼓励学生讨论。在教学中要鼓励学生大胆发言，对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生讨论，真理愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在讨论中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。
3、引导学生积极思考。从某种意义上说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。要养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系要适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？……
三、鼓励学生质疑
我们经常会遇到这样的情况：有的同学在解完一道题后，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新，长此以往的结果，只能变成唯书本是从的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己、敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出了“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。例如：抛物线y2＝2px的一条弦直线是y＝2x+5，且弦的中点的横坐标是２，求此抛物线方程。某“权威答案”如下：
由y＝2x+5，y2＝2px得：4x2+(10-p)ｘ+25=０①
由x1+x2＝－(10-p)/４得ｐ＝２，故所求抛物线方程为y2＝4x。
质疑：把ｐ＝２代入方程①，方程无实解，或方程①要有Δ＝4p(p-20）＞０，即ｐ＜０，或ｐ＞20，故ｐ＝２不合题意。本题无解。
教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起学生不断进取、努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
四、鼓励学生创新
在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。例如，己知点P（x,y）是圆（x-3）2＋（y-4）2＝１上的点，求y/x的最大值和最小值。本题如用参数方程或直接利用点在圆上的性质，则解决较繁琐，若能打破常规，作恰当点拨，引导学生数形结合，设ｋ＝y/x，即求直线ｙ＝kx的斜率的最大值和最小值问题，再进一步引导，求(y+1)/(x+2)的最大值和最小值问题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论，对求y/x之类的数的最大值、最小值问题的几何意义就有了更深的了解。
总之，在数学教学活动中，只要科学引导，不断深化课堂教学创新，突出学生的主体地位，引导学生主动参与学习探索活动，让学生亲身经历和体验知识的获取过程，学生的自主探索能力就能得到培养，创新精神就有得到较大提高。
来源：233网校论文中心，作者：王强华
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