一个教学班要获得大面积的教学质量，其关键是要定准教学起点，教好每一个学生。为了寻求大面积提高数学课堂教学质量的出路。我们数学教研组进行了“分层教学，分类指导”的教学改革研究。下面结合本人的实践谈谈认识和体会。

　　一、对数学教学与学生实际的关系的认识

　　1、对数学教学的认识：当前数学教学现状仍然处在“教师讲，学生听”或“学生练，老师看”或由“教师满堂灌转向学生满堂练”，“依分数论质量”等这个教学应试“峡谷”之中。这种狭窄的数学思想下的数学教学的问题核心是由于脱离学生的数学实际，培养出的学生只能高分低能。走出这个峡谷怪圈的出路何在？几年来的数学教改实践证实：从学生实际出发进行数学教学是走出应试教学“峡谷”的有效途径。这种数学教学的结构和程序为：以学生的数学实际为教和学的起点，将数学知识问题化、活动化，改革过程的评价以利于激起学生的认识冲突吸引学生积极“参与”，从而使学生最终通过其主动构建起自己新的认识结构。

　　2、对学生实际的认识：所谓学生的数学实际，我认为就是学生已有的知识和经验为基础的认识结构，它主要包括三个方面的内容。一是学生个体已有的知识性结构，即数学基础知识水平，基本数学技能技巧。数学思维形式，数学思想、策略和观念。二是学生个体已有的能力性结构，主要是学习能力，包括求知的能力（即思维能力），做事的能力（即解决问题的能力），共同生活的能力（即班集体中共同讨论学习的能力），创造和发展的能力（即创新能力）。三是学生已有的动力性结构，即非智力因素，主要包括兴趣、情感、信心、毅力、意志、习惯、品质等。学生的实际就是数学教学的实际，也是数学的起点和归宿。

　　3、对两者关系的认识：我认为教师要正确地处理好以下五个关系。第一，数学目标要符合学生的实际。这就是说确定数学目标应该是“让学生跳一跳能摘到的桃子”，既不能随意降低目标。又不能主观提高目标。第二，教学思想要面向学生实际。

　　一是要面向全体学生，大面积提高数学质量，二是要让学生受到全方位的教学教育。即学生不仅要掌握数学知识，学会数学，而且要爱学数学，会学数学并且会用数学。第三，教学内容“同化”学生实际。要使学生能够把每节课的教学内容纳入到自己已有的认识结构中（即同化学生实际），教学内容就应该与纯实际“同化”，即：就要把教学的新知识分解为学生已知的知识，半知的知识和未知的知识的知识进行教学。

　　二、从学生实际出发进行教学的途径和方法

　　1、深钻教材，摸清学生实际，定准教学起点：成功的教学总是以学生为主体，并重视教师的主导作用，而教师发挥的主导作用的必备途径是教师对数学活动的组织以及对教学内容的转化为问题系统层次化，活动有程序化即系统的知识群。学生学习的教材是按照学科的逻辑顺序编排的，具有较强的系统性。然而，处于学习阶段的高中学生的实际是怎样的呢？他（她）们是很难自己发现教材的系统性及“知识群”之间的内在联系，必须依靠教师引导、去揭示、去组织。

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