高中数学知识点:点到直线、平面的距离

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


点到直线的距离:


由点向直线引垂线,这一点到垂足之间的距离。


点到平面的距离:


由点向平面引垂线,这点到垂足之间的距离,就叫做点到平面的距离。



求点面距离常用的方法:


(1)直接利用定义
①找到(或作出)表示距离的线段;
②抓住线段(所求距离)所在三角形解之.
(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上,则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离.
(3)体积法其步骤是:①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥;②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S;③由求出.这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离,难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算.
(4)转化法:将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求.
(5)向量法:



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