让学生感受到数学的简洁美

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


数学是思维的体操。一节好的数学课,必然是学生思维的运动场。而教师,必然是一名深谙思维训练的教练。创设思维环境,激起思维浪花,让学生的思维如河流一般欢快流淌,教师必须深读教材,挖掘出教材背后隐藏的宝藏。

昨天听了一节数学课,讲授的内容是《用字母表示数》。这是一节经典课,很多名师大家都在此课上倾注热情。追本朔源,为什么要用字母表示数,我想是因为需要,这是最初代数思想产生的起源。

这节课,昨天的执教老师直接呈现例题,让学生感知字母符号的作用。为什么要学习这些?学生其实并不知道,只是“老师给就接受”。这种学习方式,根本体现不出数学思维的特点。万丈高楼平地起,学生必须知道为什么要用字母来表示数。因此,可以设计一个引子。很喜欢黄爱华老师用学生熟知的童谣引入:一只青蛙一张嘴,一只青蛙四条腿。那么两只青蛙怎么说?三只呢?四只呢?……无数只呢?这样的引入,学生会出现表达上的困难,代数思想呼之欲出。用字母表示青蛙的只数(比如青蛙有a只),那么就可以概括为:a只青蛙a张嘴,a只青蛙4a条腿。同时,也可以让学生感受到数学的简洁美。

仅仅是“教”教材,学生的学习难免肤浅。一个小小的引入,既是代数思想的启蒙,又为学生学习新知注入动力,着实为黄爱华老师鼓掌。

字母和字母相乘,省略字母之间的乘号,可以写成圆点或者省略不写;字母和数字相乘,省略乘号把数字写在字母的前面;两个相同的分母相乘,可以写成平方的形式。这些规则,体现了数学的简洁之美。在教学中,很多老师是直接把规则呈现给学生的,昨天的老师亦然。

可是,我想,能不能在呈现规则之前,给学生一个理由,“为什么要去省略乘号”。社会上的一切规则,都是因为需要才制定,数学中的规则也是如此。教学中,知识的权威性不容置疑,给学生一个合适的理由去学习,学生会觉得知识亲切温暖,产生学习兴趣。所以,在呈现之前,可以先搭桥:“数学有一个特点叫简洁,数学有一种美丽叫简洁美。刚才同学们用字母表示出复杂拗口的乘法分配律的时候,已经有所感受。数学家为了使含有字母的乘法算式写的简单,用智慧的头脑为我们制定出了省略乘号的规则。遵守这个规则,同学们会更深的体会数学的简洁之美。”如此这番的“煽情”,冷冰冰的数学绽放出温暖的笑脸,相信同学们会对学习内容兴趣盎然。

同样的教材,有的老师演绎的让我们连连叫好,有的老师上的索然无味,我想有一个重要的原因在于是否去挖掘教材背后隐藏的宝藏。数学思想、数学美,教材中从没有半个字的说明,都是体现在每道例题中。新课程标准明确提出“四基”,其一就是基本数学思想。不去着力挖掘,没有平时的渗透,学生怎么会形成数学思想呢?


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