正射影的概念:
自一点向平面引垂线,垂足叫做这一点在平面内的正射影(简称为射影);
平面的斜线的概念:
如果一条直线和一个平面相交但不垂直,那么这条直线叫做这个平面的斜线,斜线和平面的交点叫做斜足。
三垂线定理:
在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。
三垂线定理的逆定理:
如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。
三垂线定理与其逆定理的关系:
即:
三垂线定定理的主要应用:
证明线线、线面垂直,求点到线的距离、二面角大小。
应用两个定理解题的一般思路:
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