在学习过程中,学生经常会遇见一些关于时间、日期和正午太阳高度的计算题,如何才能迅速而正确地解出答案呢?下面我结合一些具体例子对它们的计算方法作简单的归纳。
一、 时间和日期的计算 学习了“地球的运动”一节知识后,我们经常会碰到有关时间和日期的计算,如: 例1:某游轮于2006年10月5日从上海港出发,船行20小时到达纽约(西五区),请问到达纽约时的时间是几月几日几时? 解这类题目,可以用以下公式解答: 所求地时间=已知地时间±时区差+路程所用时间 注意: ①若所求地在已知地东,用“+”,若所求地在已知地西则用“-”; ②得数若大于24,则先将得数减24小时,后在已知地日期上加1天;若得数在0到24之间,则得数即为所求的日期和时间;若得数为负数,则先将得数减24小时,后在已知地日期上加1天; ③考虑是否因越过国际日界线而导致日期变化:若没有越过,则经过第二步“得数的处理”所得的日期就是最后答案;若是从已知地由西向东越过国际日界线到达所求地,则所求地日期需在第二步“得数的处理”所得的日期上减1天;若是从已知地由东向西越过国际日界线到达所求地,则所求地日期需在第二步“得数的处理”所得的日期上加1天。 根据以上公式解答上题: 假设向东行驶,则: 纽约时间=10月5日10时+11+20=10月5日41时 根据注解修正: ①时间大于24,因此需用41-24=17时;日期加1天,变为10月6日17时; ②考虑是否因穿越国际日界线而导致日期的改变,因为此解是假设向东航行,因此穿越了国际日界线,所以日期应减1天,变为10月5日17时。 最后得出答案是:纽约时间是10月5日17时。 假设向西航行,则: 纽约时间=10月5日10时-13+20=10月5日17时 根据注解修正: ①得数在0到24之间,时间、日期保持不变; ②向西航行没有经过国际日界线,因此日期不需改变。 最后得出答案是:纽约时间是10月5日17时。例2:如图所示,阴影区为10月5日,非阴影区为10月6日,请判定:
而广州(23°N)正午太阳高度最大出现在太阳直射23°N的日期(距离为零),为90°;在图中DD′的距离最长,因此广州最小的正午太阳高度出现在冬至。
顺便看一下太阳能热水器的安装倾角与楼间距的推算。 例4:太阳能热水器的安装倾角 ① 请问苏州在夏至日太阳能热水器集热板与地面的倾角是几度? ② 请问要保证太阳能热水器在全年都有较好的集热效果,太阳能热水器与地面的倾角应保持在几度之间? 解答:当正午太阳高度与集热板相垂直时,集热效果最好,结合太阳能热水器的安装图,可以得出太阳能热水器集热板与地面的倾角是: 倾角=90°-∠1=90°-正午太阳高度 =90°-〔90°-?已知地纬度±所求地纬度?〕 =?已知地纬度±所求地纬度? 第1题:夏至日倾角=?23°26′-32°?=8°34 第2题:要保证全年都有较好的光照,倾角须在最小倾角和最大倾角之间,最小倾角为夏至时——8°34′,最大倾角为冬至时——55°26′,所以倾角应保持在8°34′和55°26′之间。
2. 楼间距的推算 例5:假设在苏州,开发商欲在某楼高为H的住宅楼后新建另一住宅楼,请问为保证新建楼底楼全年都能照射到正午太阳光,两楼间的最短距离是多少?
解答:要使新楼底楼全年都能照射到正午太阳光,必须保证当前楼正午楼影最长时正好与新楼底楼相切,才能保证新楼底楼全年都能照射到正午太阳光。对于北半球来说,正午物体影子最长出现在冬至日,所以苏州冬至日时前楼正午的楼影长就是所求的最短楼间距。 ① 求算冬至日正午太阳高度:H冬至=90°-?23°26′+32°?=34°34′ ② 利用三角函数求算冬至日的正午楼影:正午楼影=H·ctg34°34′ ③最小的楼间距是H·ctg34°34′
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