用问题情境的沃土育数学学习的奇葩

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


  摘要:好的问题情境能让学生产生兴趣,更有激情地学习数学,所以如何创设问题情境、怎么样发掘优秀的问题情境将会成为教师备课的主要任务之一。要用好问题情境,上好数学教与学。

  关键词:问题情境兴趣创设发掘

  创设问题情境就是将学生引入到问题之中的过程,通过“设疑”使学生对要学习的内容产生疑问,出现心理的不和谐状态。如果在一节课的开始能创设一个问题情境,就可以很快吸引住学生的注意力,使学生的思维在最短时间内活跃起来,积极进行思考;同时充分调动学生的好奇心与积极性,尽快进入“愤”与“悱”的状态,为新知识的学习创造良好的氛围。

  一、如何创设问题情境

  1、提出与其已有知识相矛盾的问题,使其惊奇。例如在学习一元一次方程时,提出0.999…与1哪个大,绝大多数同学都认为0.999…<1,当教师告诉他们二者相等时,学生都感到非常惊奇,急于知道原因,因此学习新知识时都很认真,而且对新知识的应用有了更深的认识。

  2、提出超越其想象的问题,激其兴趣。如:一张纸对折50次和珠穆朗玛峰相比哪个高?据说,从月球上用肉眼能看到万里长城,你信吗?这些问题仅凭想象都会得出错误的结论,学生为了探究根源,必然要认真学习新知识。

  3、提出陷阱式的问题,引其注意。例如学习有理数的乘方时,可设计这样一个陷阱:两个1组成的数最大是几?三个1组成的数最大是几?四个1呢?学生根据前两个答案11和111,很自然得出最后一个答案是1111,从而落入了陷阱。这时教师适时提出疑问:“真的吗?有没有比这个数还大的呢?学完这节课再想想看。”教师的话显然是否定的答案,学生怎能不想知道是自己错了还是老师错了?

  4、提出新知识应用的问题,促其思考。如在学习三角形相似的判定时,就可以提出:“你能利用一把卷尺测出学校旗杆的高度吗?”学生必然会积极思考,一无所获后就会认真学习新知识。

  5、提出有几种选择答案的问题,引其争论。故意提出几种不同的答案,让学生进行判断,由于各人的认知水平不一样,所得结果必然不会完全相同,且都会有自己的理由。

  6、提出学生熟悉现象中蕴含的问题,引其深思。如学生很早就知道王之涣的一句诗:“欲穷千里目,更上一层楼。”也知道这是夸张,却很少有人去探究真实的情况。

  因此,在学习切割线定理时可设计这样一个问题:“欲穷千里目,需上几层楼?”学生思考后,不知道便进行猜测,从而产生了想知道的愿望,自然会认真学习新知识。

  居里夫人说:“良好的开端是成功的一半。”创设一个好的问题情境,可以激发学生学习的愿望,使学生很快进入学习状态。同时通过创设问题情境,将数学和生活联系起来,可以有效地揭示获取数学知识的思维过程,为数学知识找到实际背景,增强数学知识的趣味性。这样必将极大地激发学生学习数学的热情,为大面积提高教学质量奠定基础。

  二、如何发掘问题情境

  1、从社会生活的实际经验中寻找。如在学习等比定理时,可举出生活中喝糖水的例子。假设有很多杯糖水,甜度都一样,分别含糖为a、c、e、…、m,溶液质量为b、d、f、…、n,将它们混合起来,根据生活经验知甜度不变,从而可得出a/b=c/d=e/f=…=m/n=(a+c+e+…+m)/(b+d+f+…+n),这样在证明之前学生在心理上已经认可了,因此学起来既轻松印象又深刻。

  2、从社会生活的某些现象中寻找。如,为了搞清-32与(-3)2的区别,可以将底数当作小偷,指数作为警察,括号作为牢房,由于-32中“-”号没有在括号内,指数2管不着,因此底数是3;(-3)2中-3在括号内,被指数2管着,故底数为-3。这样的比方形象生动,很符合学生的认知水平,对于32/4与(3/4)2的区别也就能很容易搞清楚。

  3、从社会生活所遇到过的实际问题中寻找。如学习三角函数时,可设计这样的问题:学校的大楼有多高呢?我们不知道,又不能到楼顶部,因为学校不允许,那么我们在地面上能用一把米尺和一个测角仪测出大楼的高度吗?这就要探究直角三角形中边与角之间的关系,三角函数的定义就有了产生的必要。

  4、从数学的发展历史中寻找。如学习勾股定理时,可以介绍几个文明古国都曾独立地发现了这一定理,以我国为最早,并介绍几种国内外有影响的证明方法。一节课浓缩了人类几千年的探索过程,学生像是在听故事似的兴趣盎然,在不知不觉中掌握了新知识,同时也增强了民族自豪感。

  5、从文学故事、民间传说中寻找。不少文学故事、民间传说学生很早就知道了,其中有很多用到了数学知识,将数学知识放在这样的背景中学习,有利于扩大学生的知识面,促进学科间知识的融合,增加了趣味性,也使学生体会到不论是欣赏还是从事文学方面的工作,都要用到数学知识,从而强化学习数学的内在动机。在学习有理数的大小比较时,可举出阿凡提的一个故事。国王为了难为阿凡提,让他数出天上有多少颗星星。阿凡提说,天上的星星和他所骑毛驴身上的毛一样多。阿凡提并没有回答出具体的数目,算不算耍赖呢?其实阿凡提用的是数学中一一对应的大小比较方法,将要学习的有理数大小比较是属于具体数值的大小比较,归根结底实际上也是一一对应的方法。放在这样的环境中学习,使本来枯燥无味的数学知识变得有趣多了,学生的兴趣必然大增。

  来源:233网校论文中心,作者:许伟


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