逍遥学能 2010-04-26 19:07
学习数学，很多同学都怕数学公式，一是公式繁多，二是有些公式容易混杂，三是有的公式带有限制条件。无论哪种情况，最根本的一条，就是要通过对公式形式上形象化解读和公式内在含义的理解。从中发现记忆的规律，从而达到记忆的熟练和持续程度。下面就谈谈记忆的几个方面的问题：
1.相似法：用不同的数据代入公式比较，可以帮助对公式的理解和记忆。
如：向量a 在向量b上的射影记为ab，向量b 在向量a上的射影记为ba则向量a 在向量b上的正射影数量为ab=|a|cos<a,b>,向量b在向量a上的正射影数量为ba=|b|cos<a,b>比较一下，就可以区分它们之间的差异，记忆起来就不会错了。
2.形象法：用通俗化、口语化、顺口溜的方法来帮助记忆逻辑连接词中：p∨q、p∧q、pÞq的真值表可用顺口溜：p∨q：全假为假；p∧q:全真为真；pÞq：真假为假
三角函数的诱导公式：
sin(p-a)=sina,cos(p-a)=-cosa,tan(p-a)=-tana,cot(p-a)=-cota。
sin(2kp+a)=sina,cos(2kp+a)=cosa,tan(2kp+a)=tana,cot(2kp+a)=cota。
sin[(2k+1)p+a]=-sina,cos[(2k+1)p+a]=-cosa,tan[(2k+1)p+a]=tana,cot[(2k+1)p+a]=cota。
sin(x+a)=sina,cos(x+a)=-cosa,tan(x+a)=-tana,cot(x+a)=-cota。
都可用一句话概括：函数名不变，符号看象限，其中只要弄清楚象限是指p-a、2kp+a、(2k+1)p+a所在象限就行了。
3.递进法：由一个公式的记忆推广到多个公式的记忆
如：向量a 在向量b上的射影记为ab，向量b 在向量a上的射影记为ba则向量a 、b的内积数量为a ·b=|a||b|cos<a ,b>Þ向量a 、b的内积a ·b=|a|ba（即|a|×向量b在a上正射影的数量）
4.分组法：把公式分成若干组，便于归类记忆。
如：指数函数和对数函数的单调性，当a>1 时为增函数，当时0<a<1为减函数。
5.图象法：利用函数或曲线。如二次函数、指数函数、对数函数、直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的性质都不需要去记，只要会作出它们的图象、知道奇偶性、单调性、周期性的概念,就可以看图来了解性质。