六年级数学下册学案33号 第三 复习比例的应用（1）
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1、使学生能正确判中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答。
3、培养学生的判断分析推理能力。
【教学重点】
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
【教学难点】
学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
【自主学习】
要求：复习前面学习过的有关正反比例的关系的知识，完成以下各题。
1．说说正、反比例的意义。
正比例：
反比例：
2．下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的
规律是怎样的?这两种量成什么比例?
(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。
(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。
(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。
3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出。
(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米
【合作探究】
要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并表出组内不能解决的问题。
1．用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。如果每天少用5页，可以装订多少本？
2、工厂今年第一季度节约用煤960吨，照这样计算，今年一共可以节约煤多少吨?如果每吨煤280元，今年节约的煤值多少元?(先用比例方法求出第一个问题，再求第二个问题。)
3．用同样砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块砖?
【巩固提高】
1、比例尺＝( ) 实际距离＝( ) 图上距离＝（ ）
2、 2.5米＝( )厘米 0.00006千米＝( )厘米
0.032米＝( )厘米 350000厘米＝( )千米
3.5千米＝（ ）厘米 1千米＝( )米＝( )厘米
1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米
3．化简下面各比。
12 ：8 10厘米：100厘米
2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米
4、选择正确答案的序号填在（ ）里
（1）一种课外书，购买的本书和总价（ ）比例。
①成正 ②成反 ③不成
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）比例。
①成正 ②成反 ③不成
（3）实际宽度一定，图上距离和比例尺（ ）比例。
①成正 ②成反 ③不成
（4）圆的直径和圆的面积（ ）比例。
①成正 ②成反 ③不成
（5）差一定，被减数和减数（ ）比例。
①成正 ②成反 ③不成
（6）一根线截成同样的小段，截成的段数和每段的长度（ ）比例。
①成正 ②成反 ③不成
5、用比例的知识解答下列各题。
（1）一个炼油厂从500吨原油，照这样计算1000吨原油可以提炼多少吨汽油？
（2）有一件工作如果派10人去做，12小时完成任务，如果想要在一天内完成全部任务，则需要多少人完成？
（3）500千克的海水中含盐25千克，120吨海水中含盐多少吨？
（4）一本故事书小华5天看了45页，照这样计算，她读完全书198页需要多少天？
六年级数学下册学案34号 第三 复习比例的应用（2）---比例尺
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺。
求图上距离或实际距离。
会根据比例尺的有关知识解决实际生活中的问题。
【教学重点】
理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
【教学难点】
设未知数时长度单位的使用。
【自主学习】
要求：复习前面学习过的有关比例尺的关系的知识，完成以下各题。
1．。
(1)比例尺是（ ）与（ ）的比。
(2)在比例尺是1：3000000的地图上，图上1厘米代表实际距离（ ） 厘米，也就是（ ）千米。
(3)在一幅地图上用6厘米长的线段表示360千米，这幅地图的比例尺是
（ ）。
(4)为了计算简便，通常把比例尺写成比的前项是（ ）的比。
(5)50厘米：20千米=（ ）：（ ）
2．判断(对的在括号里画“×，错的画“√”)。
(1)精密仪器图纸的比例尺是实际距离与图上距离的比。 ( )
(2)一幅地图的比例尺是l：50千米。 ( )
(3)图上20厘米表示实际距离lO千米，这幅图的比例尺是l：20000。 ( )
(4)一张图纸的比例尺是20：l，量得零件图上长度是10厘米，这个零件的实际长度应该是0.5厘米。 ( )
【合作探究】
要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并表出组内不能解决的问题。
地图的比例尺是1:1000000，在此地图上量得两个城市的距离是20厘米，这两个城市的实际距离是多少千米？
在比例尺是1:200的平面图中，长方形客厅的长是5厘米，宽是4厘米，该客厅长和宽的实际距离各是多少？
3、在1:5000000的地图上，成都到昆明的铁路线长22厘米，成都到昆明的铁路实际长多少千米？
【巩固提高】
1、应用题
（1）甲乙两地相距1050千米，在一幅地图上量得两地相距3.5厘米，求这幅地图的比例尺。
（2）一个零件的长是3毫米，它在地图上的长是18厘米，求这幅地图的比例尺。
（3）工厂厂房长150米、宽90米，在一张工厂平面图上用50厘米的线段表示厂房的长，该图的比例尺是多少。
（4）一块机械手表中的一个小齿轮的直径是8毫米；把它画在图纸上是7.2厘米，这张图纸的比例尺是多少。
（5）在一幅地图上，图上距离是5厘米，实际距离是2000千米的平面图，这幅地图的比例尺是多少。
（6）在一张圆明园的平面图上，长是10厘米，圆明园的实际长是1250米，宽是800米。所取的比例尺是多少？该平面图中天安门的宽是多少？
（7）一座综合教学楼地基长7米，宽32米，用1：200的比例尺画在设计图上，长和宽各应该画多少厘米？
六年级数学下册学案35号 第三 复习比例的应用（3）
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1、使学生进一步熟练掌握正、反比例应用题的数量关系和解题方法。使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、培养学生的判断分析推理能力。
【教学难点】
学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式并解答。
【自主学习】
要求：复习前面学习过的有关正反比例的关系的知识，完成以下各题。
1．判断下面各题中两种相关联的量成什么比例，说明原因。
(1)平行四边形面积一定，底和高。
(2)装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。
(3)正方形的周长和边长。
(4)水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。
(5)房间面积一定，每块砖的面积和砖的块数。
(6)每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。
(7)在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件数。
(8)在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数。
2．判断两种量是成正比例还是成反比例的关键是什么？
【合作探究】
要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并表出组内不能解决的问题。
1、要在一个城市的某个路口建造一个花园(如右图)。夏明的爸爸是设计人员，他回家让夏明帮助算一下这个花园的实际占地面积。（比例尺1:500）
夏明这样算：25×20=500(平方厘米)
500÷=250000(平方厘米)=25(平方米)
夏明的爸爸一看就说算错了，你知道错在什么地方吗?请你出
正确的计算方法。
在一张比例尺是的楼房图纸上，量得楼房的长是60厘米， 长与宽的比是4：1，这座楼房的实际占地面积是多少平方米?
3．请你分别量出下面三角形、平行四边形的底和高，并求出它们的实际面积。(比例尺是l：600。)
【巩固提高】
1．说一说下面各题中的两种量存在什么关系：并写出关系式。
(1)一部书稿的总字数一定，每页的字数和页数。
(2)长方体的底面积一定，它的体积和高。
(3)芝麻的出油率一定，芝麻的重量和磨出油的重量。
2．解比例。
(1) = (2) = (3) ：x=：0．4
(4) ：=x： (5)x：=2：3.5 (6) 40：5=24：x
3．先，再用比例解答下面应用题。
(1)一列火车3小时行驶150千米，用同样的速度，几小时可以行驶400千米?
题中几种量的关系式是( )，成( )关系。
(2)一批货物，原计划每天运出18吨，84天运完。实际每天运出21吨，这批货物多少天能运完?
题中几种量的关系式是( )，成( )关系。
(3)服装厂要生产一批西服，原计划每天生产240套，30天完成任务。实际25天就完成了任务，实际每天生产多少套?
题中几种量的关系式是( )，成( )关系。
4．用比例方法解答下面各题。
(1)一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地之间距离多少千米?
(2)某炼油厂计划炼油160吨，27天可以完成任务，实际每天炼油是计划的，实际完成任务要多少天?
5．甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是8：7，那么甲与乙的面积之比是多少?
六年级数学下册学案36号 第三 复习比例的应用（4）
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断比例关系，用比例知识解答应用题。
3、 培养学生的思维能力。
【教学难点】
学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式并解答。
【自主学习】
要求：复习前面学习过的有关正反比例的关系的知识，完成以下各题。
1．填空。
(1)在比例尺是1：3000000的地图上，图上l厘米代表实际距离( )厘米，也就是( )千米。
(2)在一幅地图上用6厘米长的线段表示360千米，这幅地图的比例尺是 ( )。
(3) 这是( )比例尺，它表示图上( )的距离，相当于地面上实际距离( )千米。
(4)将线段比例尺千米改写成数值比例尺是( )。
1．填空。
(1)如果用x、y表示两种相关联的量，用k表示比值(一定)，那么正比例关系式是( )。
（2）根据下表回答问题。
数量（千克）1234
总价（元）0.71.42.12.8
千克数与总价是两种( )的量，这两种量与单价的关系是( )，因为( )一定，所以( )与( )成( )比例。
(3)根据“单价、数量、总价”的关系填空。
单价=( ) 数量=( ) 总价=( )
(4)根据“工作效率、工作时间、工作总量”系填空。
工作效率=( )
工作时间=( )
工作总量=（ ）
【合作探究】
要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并表出组内不能解决的问题。
1、已知长方形纸的周长是120厘米，长和宽的比是3：2，求这张纸的面积。
2、少儿体操表演队队形操练，如果每行站24人，可以站15行，如果每行站20人，可以站多少行?
3、铁路工人用每根长9米的新铁轨替换原每根长6米的旧铁轨，共换下旧铁轨2400根，需要换上新铁轨多少根?
【巩固提高】
1、量一量下图中张虹家到电影院、青少年宫、火车站和学校的图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
2、解比例。
(1) = (2)6：x=12：16 (3) =
3、一个长方形的果园，长420米，宽180米，按照下面的线段比例尺，算出它图上的长度，并画出它的平面图。
4、在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米。如果在另一幅地图上，甲、乙两地相距lO厘米。另一幅地图的比例尺是多少?
5．用同样砖铺地，如果铺15平方米要用195块，如果铺80平方米要多用多少块砖?
6、配制一种药水，药粉和水的比是1：500。现在用1500千克水要配-制这种药水，需要药粉多少千克?(用两种以上的方法解答)
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