六年级数学下册学案 13号 第三 解比例
编制教师: 审核领导: 学生姓名: 班级: 组别:
【学习目标】
1..了解比例的含义。
2.能利用比例和比例的基本性质解决问题。
3..提高学生的比例意识能力。
【学习重点】
利用比例解决问题。
【学习难点】
从实际问题中找出比例关系。
【自主学习】
一、内容要求:自主学习教材P35页内容,并独立完成下列问题。
1、( )叫做解比例。
2、已知比例中的任何三项,根据比例的( )可以求出另一个未知项。
3、一个比例的两个内项分别是1.8和0.6,这个比例两个外项的积是( )。
4、如果A : B=C : D,那么A=( ),B=( ),C=( ),D=( )
5、把下面的比例式改写成乘积的形式。
①0.8∶X=∶40 改写成( )×( )=( )×( )
②∶=X∶ 改写成( )×( )=( )×( )
③ X∶0.3= 改写成( )×( )= ( )×( )
6.解下列比例
X∶10=∶ 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X
【合作探究】
要求:小组内先一对一交流,然后组内交流,并标出组内不能解决的问题。
30∶X=15∶2 ∶=X∶ =
【巩固提高】
1、1.2∶( )=0.36∶2.5 ∶=( )∶
2、依条件列出比例,并解比例。
①18与X的比值和12与1.5的比例值相等。
②一个比例两个外项分别是0.16和3.5,两个内项分别是X和1.4。
③甲数的等于乙数的,求甲、乙两个数的比。
3、解下面的比例
15:X=3:8 5:12=X:144 =
22:X=55:100 16:12=84:X :=:X
4、长虹小学男女教师人数的比是3:5,女教师有35人,男教师有多少人?
5、一辆汽车2小时行驶170千米,如果速度不变,从相距680千米的A地行驶到B地,需要多少小时?
总结与反思:
六年级数学下册学案 14号 成正比例的量
编制教师: 审核领导: 学生姓名: 班级: 组别:
【学习目标】
1、理解正比例的意义;
2、判断两种相关联的量是否成正比例的量;
3、培养学生观察,分析、归纳、概括的能力;
4、渗透函数思想。
【学习重点】
1、比例的量的特征及其判断方法。
【学习难点】
2、两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量的变化规律.
【自主学习】
一、内容要求:自主学习教材P39——40页例2以上的内容,看后思考:
1、例1中有几个量?这几个量之间有没有关系?
2、这两种量是怎样变化的?
3、这两种相关联的量的变化有什么规律?
(1)先从表内找出几组对应的两个数,求出比值,再比较比值的大小。
(2)从求出的比值中观察比值代表的是什么含义?
(3)这两种量之间的关系可以用式子怎样表示?
4、李师傅生产零件情况统计表,请根据统计表回答问题
时间(小时)123456
数量(个)81624324048
(1)表中有哪两种相关的量?
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,求出比值,并比较比值的大小。
(3)说明这个比值的意义。
(4)表中两种相关联的量成正比例吗?为什么?
二、内容要求:自主学习教材P40页例2以上的内容,看后完成例2中的问题
1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
时间(时)123456
路程(千米)80160240320400480
(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么?
(3)表中相关联的两种量成正比例吗?为什么?
(4)在右图中描出表示路程和相对应时间的点,然后
把它们按顺序连接起。并估计一下行驶120Km大约要用多长时间。
【合作探究】
要求:小组内线一对一交流,然后组内交流,并表出租内不能解决的问题。
1、概括出正比例的意义
2、总结判断出成正比量的方法
3、概括出成正比例的量的关系式
【巩固提高】
1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例
(1)数量一定,总价和单价( )
(2)长方形长一定,面积和宽( )
(3)工作时间一定,工作效率和工作总量( )
(4)三角形高一定,它的面积和底( )
(5)被除数一定,除数和商( )
(6)正方形边长和周长( )
(7)减数一定,被除数和差( )
(8)正方形边长和面积( )
(9)人的身高和体重( )
2、根据下面各关系式,说出哪一种量一定,哪两种量成正比例。
速度×时间=路程
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
一个因数×另一个因数=积
底×高=平行四边形面积
工作效率×工作时间=工作总量
被除数=除数×高
图上距离÷实际距离=比例尺
3、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表
时间(时)510152025
路程(千米)255075100125
根据表格内的数据在下图中描出个点,然后按顺序依次连接起
六年级数学下册学案15号 成反比例的量
编制教师: 审核领导: 学生姓名: 班级: 组别:
【学习目标】
1. 经历探索两种相关联的量的变化情况过程,发现规律,理解反比例的意义。
2. 根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
【学习重点】
1、正确判断两种量是否成反比例。
【学习难点】
1、正确判断两种量是否成反比例。
【自主学习】
要求:自主学习教材42页—43页内容,8分钟后完成以下各题
填空
1.两种相关联的量,( )变化,( )也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的( )一定,这两种量就叫成反比例的量,它们的关系叫做( )
2.用字母表示的反比例关系式是( )
3.工作量一定,工作效率和( )成反比例
4.长方形的面积一定,长和( )成反比例
5.比的前项一定,比的后项和比值( )比例
二、观察下面的表格后回答问题
工效(个)10203040…
时间(时)60302015…
1.表中有( )和( )两种相关联的量
2. ( )是随着( )的变化而变化的。( )扩大,( )随着缩小:( )缩小,( )随着扩大
3.它们扩大和缩小的规律是( )
4.用算式表示它们的关系是( )
三、判断下面个体中的两种量是否成反比例,对的打对号,否的打叉
1.总产量一定,单产量和数量。 ( )
2.小明从家到学校的速度和时间 ( )
3.三角形的面积一定,底和高 ( )
4.长方形的体积一定,他的底面积和高 ( )
四、你能举出两个反比例的例子吗?
【合作探究】
要求:小组内线一对一交流,然后组内交流,并表出租内不能解决的问题。
A 成正比例 B成反比例 C不成比例
1.a、b、c三个数的关系是a=,
如果a一定,b和c两个量成
如果b一定,a和c两个量成
如果c一定,a和b两个量成
2.一个自然数和它的倒数( )
3. 平行四边形的面积一定,底和高成 ;
正方形的面积一定,边长与边长成 ;
圆的面积一定,圆的半径与圆周率成 。
【巩固提高】
一、填空题。
1、在比例里,两个外项的积一定,两个内项成( )。
2、若8x=10y,那么x、y成( )比例关系。
3、长度一定的铁丝,平均分成若干段,每段的长度和截的段数成( )比例
4、如果y=5x,那么x和y成( )比例。
5、如果7x=8y,那么x∶y=( )∶( )
6、如果b×a=1/2 ,那么a和b成( )比例关系。
7、直圆柱的高一定,它的底面半径和体积成( )比例.
8、如果Y=x/4 ,X和Y成( )比例,
9、如果a÷b=3/2 ,那么a和b成( )比例关系。
10.如果6a=5b,那么a:b=_____: ____, a:5=____:____。
三、判断题。
1、正方形的边长和周长成正比例。( )
2、正方形的边长和面积成正比例。( )
3、a是b的5/7,数a和数b成正比例。( )
4、在比例里,如果两个内项的乘积是1,那么,组成比例外项的两个数一定互为倒数。( )
5、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。( )
6、圆的周长一定,直径和圆周率成反比例。( )
7、 A/8=B,那么A和B成反比例。 ( )
8、 8/A=B,那么A和B成反比例。 ( )
9、如果x 与y成反比例,那么3 x与y也成反比例。( )
三、填空。
x301.2801260
y41210120
四、用比例的知识解答下列各题
1.一个炼油厂从500吨原油可提炼汽油200吨,照这样计算1000吨原油可以提炼多少吨汽油?
2.有一件工作如果派10人去做,12小时完成任务,如果想要在一天内完成全部任务,则需要多少人完成?
3.甲乙两地相距270千米,客车和货车同时从两地相对开出,3小时相遇,已知客车和货车的速度的比是5:4,求客车和货车的速度。
六年级数学下册学案16号 第三 比例(复习)
编制教师: 审核领导: 学生姓名: 班级: 组别:
【学习目标】
1、能利用比例和比例的基本性质解决问题。
2、判断两种相关联的量是否成正比例的量;
3、培养学生观察,分析、归纳、概括的能力
【学习重点】
1、利用比例解决问题。
2、比例的量的特征及其判断方法。
【学习难点】
从实际问题中找出比例关系。
【自主学习】
一、内容要求:自主学习教材P35页内容,并独立完成下列问题。
1、已知比例中的任何三项,根据比例的( )可以求出另一个未知项。
2、已知比例中的任何三项,根据比例的( )可以求出另一个未知项。
3、如果A : B=C : D,那么A=( ),B=( ),C=( ),D=( )
4、工作量一定,工作效率和( )成反比例
5、长方形的面积一定,工作效率和( )成反比例
6、比的前项一定,比的后项和比值( )比例
二、内容要求:自主学习教材P40页例2以上的内容,看后完成例2中的问题
1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
时间(时)123456
路程(千米)80160240320400480
(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么?
(3)表中相关联的两种量成正比例吗?为什么?
(4)在右图中描出表示路程和相对应时间的点,然后
2、解下列比例
X∶10=∶ 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X
【合作探究】
要求:小组内先一对一交流,然后组内交流,并标出组内不能解决的问题。
1、解比例:
30∶X=15∶2 ∶=X∶ =
【巩固提高】
1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例
(1)数量一定,总价和单价( )
(2)长方形长一定,面积和宽( )
(3)工作时间一定,工作效率和工作总量( )
(4)三角形高一定,它的面积和底( )
(5)被除数一定,除数和商( )
(6)正方形边长和周长( )
(7)减数一定,被除数和差( )
(8)正方形边长和面积( )
(9)人的身高和体重( )
2、解下面的比例
15:X=3:8 5:12=X:144 =
22:X=55:100 16:12=84:X :=:X
3、用比例的知识解答下列各题
(1)长虹小学男女教师人数的比是3:5,女教师有35人,男教师有多少人?
(2)一辆汽车2小时行驶170千米,如果速度不变,从相距680千米的A地行驶到B地,需要多少小时?
(3)一个炼油厂从500吨原油可提炼汽油200吨,照这样计算1000吨原油可以提炼多少吨汽油?
(4)有一件工作如果派10人去做,12小时完成任务,如果想要在一天内完成全部任务(假设每人的工作效率一样),则需要多少人完成?
(5)甲乙两地相距270千米,客车和货车同时从两地相对开出,3小时相遇,已知客车和货车的速度的比是5:4,求客车和货车的速度。
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