第二单元 对称、平移、旋转
单元目标
结合实例，感知身边的平移、旋转和对称现象。
会举例说明生活中对称、平移和旋转现象。
能力目标
1、会识别轴对称图形并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2、能够在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向，竖直方向平移后的图形。
3、能够体会对称、平移和旋转等图形变换在设计中的作用。
德育目标
1、培养学生仔细观察和实际动手操作能力。
2、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。
单元重点
1、 感知生活中的对称、平移和旋转现象。
2、感受数学知识在实际生活中的应用价值。
单元难点
1、能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。
2、能准确地在方格纸上画出符合要求的图形。
教具准备
方格纸、欣赏图案。
时安排 共9时。
对称图形-----------------------------2时；
镜子中的数学-------------------------1时；
平移和旋转---------------------------2时；
欣赏与设计---------------------------2时；
整理和复习---------------------------1时。
第一时
题：轴对称图形
型：新授
备时间：
授时间： 年 月 日
学习目标：
1、让学生观察、欣赏民间艺术的剪纸作品，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知显示世界中普遍存在的对称现象。
2、通过“折一折，剪一剪”“猜一猜，剪一剪”“画一画”和图形分类等操作活动，使学生体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
学习重点：认识对称现象，绘制对称图形。
学习难点：体会对称图形的特征，画出简单图形的轴对称图形。
前准备：剪纸艺术作品，绘画颜料，白纸，剪刀等。
导学过程：
一、前预习
什么是轴对称图形？
生活中有哪些轴对称现象？
折一折、画一画，下面图形怎样折两部分能完全重合?
二、自主学习
（一）、组织活动，揭示题
1、教师动手操作，学生认真观察。
①、教师取一张白纸、对折。
②、在白纸的一边画上一个图案。（如图1）
图1 图2
在图案中，添加彩色（或其他比较明显的颜色）颜色。
③、把白纸沿原的折痕对折，并用力按一按，使这个图案印到白纸的另一边上。（如图2）
整个过程，要让全体学生看得清清楚楚，然后把它贴在黑板上。说说这图案有什么特点？（沿中线（对称轴）左右两边图形是一样的。）
这是图形，都是“对称图形”（板书：对称图形）
（二）、认识对称图形
1、展示民间剪纸艺术。（出示本上剪纸图）
2、学生动手操作。
①、各人取出一张纸，对折，并画上图案（参照文）。
②、用剪刀剪下图形，再打开。
③告诉学生，这样的图形是对称图形。
3、认识对称轴。
①、告诉学生，刚才对折时出现的折痕，是这幅图的对称轴。对称有什么功能呢？
②、把图形沿着对称轴对折，发现对称轴左右两边的图形完全重合。
③、让学生自己试一试。
4、猜一猜，剪一剪。（本12页的下半页部分）
5、看一看，说一说。
考察学生是否体会对称图形的特征，并根据特征把图形分为对称图形和非对称图形两类。
①、本第13页的上半部分内容。
除琴外，其他都是对称图形，因为琴把上4个把儿不对称。所以不能算是对称图形。
②、判断并分析。
出示图形：
判断：两幅图形都不是对称图形。
原因：沿中间（这里不存在对称轴）对折，左右两边图形不能完全重合。
通过这一练习，排除一种错误认识：左右两边图形一样，就是对称图形。
三、堂活动
1、文第13页“在生活中你见过哪些图形是对称的？”
让学生互相说一说，在这样交流中，能进一步感受对称图形在生活中有着极其广泛的应用。
2、文第14野“试一试”的第1、2和3题。
这一题的学习任务是要使学生加深体验对称图形的特征。要求做到：
①、这三项学习任务要让学生独立完成；
②、在活动中，教师要特别关注第2题，发现学生中有没有独立的创意和想象力。
③、把好的创意和具有丰富想象力的作品向全班推荐，并给予积极的鼓励和评价。
四、达标检测
1、内外作业。
本第14页“试一试”的第4题。
2、给对称图形打“√”。
3、找一找哪些字是对称的。
6 8 H M 责 文 育
板书设计：
教学反思：
第二时
题：轴对称图形
型：练习
备时间：
授时间： 年 月 日
学习目标：
1、通过画图等操作活动，进一步体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2、通过“摆一摆”“找一找”等练习，感知现实世界中普遍存在的对称现象。
学习重点：对称图形的特征。
学习难点：在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
导学过程：
一、基础练习
文第15页“练一练”的第1题。
出示题中文字。
（1）先让学生找一找，这里的哪些字是对称的。是对称的字，在它的下面打个“√”。
（2）在小组中交流。说一说是怎么找的，并互相检查找得对不对，完整不完整。
（3）汇报结果。
通过观察，思考，让学生说一说他们在对称方面有什么区别。看看学生能不能发现其区别，即对称轴的位置不同或对称轴的数目不同。明白有的对称图形的对称轴不只一条。
2、请学生说一说对称图形的特征。
学生用自己的语言说出自己的体会，主要是抓住两点。
（1）沿着对称轴对折。
（2）对称轴左右两边图形完全重合。
二、专项练习
1、文第15页“练一练”的第2、3题。
第2题：
第1个图。先让学生说一说画出的图形是不是对称图形，然后找出对称轴的位置。
第2个图形，要求学生画出对称轴是纵向的对称图形（左右对称）。
第3个图形。要求学生画出对称轴是横向的对称图形（上下对称）。
第3题：
让学生照文摆一摆，也可以参照文图形，自己设计新颖的，简单的图形。
2、文第16页的第4、5题。
第4题：
第一个图形像一座桥或椅子。
第二个图形像飞机。
第三个图形像火箭。
第5题：
（1）让学生独立尝试练习。
（2）同伴之间，相互交流，说一说自己的想法与画法。
（3）教师指导，并说明要点。
（4）针对错误图形，进行分析。
3、文第16页“你知道吗？”。
（1）让学生根据文图形，判断哪些树木是对称图形。
（2）说一说：你知道了什么？想到什么？
三、作业设计
1、给对称图形打“√”。
2、找一找哪些字是对称的。
I LOVE MY MOTHER!
3、画出下图的对称图形。
第三时
题：轴对称图形
型：新授
备时间：
授时间： 年 月 日
学习目标：
1、通过具体活动，让学生结合活动内容和具体实例，感知镜面对称现象。
2、通过实际操作，让全体学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程。
3、逐步发展学生空间知觉和空间观念。
学习重点：镜面对称的特征。
学习难点：探索镜面对称的一些特征。
导学过程：
前预习
一、找一找下面那些数字、字母、符号、汉子是轴对称的。
1+3=4 4×2=8 8-1=7
2×5=10 9-6=3 8÷4=2
江美如画
二、在方格纸上面画出对称图形。
二、自主探究
（一）、讲故事，引入新
1、讲《猴子捞月》的寓言故事。
问题：“这是什么原因？”（不是月亮掉到井里，而是井水倒映出月亮。）
“在生活中，你们好有没有发现类似的现象？”（照镜子时，出现的现象；光滑的地板也会出现倒影等。）
2、揭示题。
（1）总结，说明以上几种现象的特征。
（2）板书题：镜子中的数学。
（二）、组织活动
1（1）在黑板上贴一个大的黑体字――“王”的一半。
（2）把镜子放在虚线上（对称轴），让全班学生观察镜子里的图形和整个图形。
（3）让学生说一说看到了什么？有什么发现？（看到“王”字，镜子里的图形是镜子外图形的对称图形。）
（4）让学生试一试。
2、试一试。
第（1）题：
让学生把镜子放在虚线上，看看镜子里的图形和整个图形。
说一说，看到了什么。
在书上画出对称图形。
说一说，这条虚线在对称图形中称什么？
第（2）题：
（1）让学生拿出前准备的小镜子，按本题图示的情境，把长方形，正方形，圆形，三角形纸片在镜面前摆一摆，并认真观察，对比镜面中的图形和桌子上的图形有什么关系。
（2）学生在小组内交流想法。
第（3）题：
观察文插图。（机灵狗的判断对吗？）
猜猜现在是几时？
实例验证：取一时钟，将其调至7时正，时钟背对学生举起，取一面镜子，对准钟面。镜子自然朝向学生，让学生观察，比较文里的钟面图形，后将时钟反转，让学生看清钟面时间是7时。
分析：镜面对称现象的特征。
练一练：教师将时间调到3时正，让学生从镜子里观察，想现在是几时？然后反转验证。
三、检测达标
1、内外作业。（文第18页“练一练”的第1、2、3题。）
第1题：
（1）先让学生猜一猜，并打上“√”；
（2）用镜子试一试，进行验证。
第2题：
让学生按题目要求试一试。
把镜子所放的位置画出。
说一说，这条线是什么。
2、实践活动。
让学生收集一些对称的图形、图案和照片，在班里展览。
会剪纸的学生，自己动手剪一些简单的作品。
3、把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么，再画出另一半。
4、从镜子中看到的左边图形的样子是什么？画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
板书设计：
教学反思：
第四时
题：平移旋转
型：新授
备时间：
授时间： 年 月 日
学习目标：
1、结合学生已往的生活经验和教学实例，感知平移与旋转现象，并会区别这两中常见的现象。
2、能根据平移现象的特征，在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
学习重点：区别平移与旋转现象
学习难点：在方格纸上画出简单的平移后的图形
前准备: 细绳、扣子、方格纸，风车等
前预习
想一想
1、 缆车滑行，国旗徐徐上升属于什么现象？
2、直升机螺旋桨的旋转及小风车迎风转动属于什么现想？
3、电梯上下运动属于什么现象？
二、自主探究
（一）、揭示题
宣布本节教学内容。
（二）、讲授新
1、看一看。
看图缆车沿笔直索道滑行。让学生猜一猜：这是平移现象，还是旋转现象？（这是平移现象）
看小风筝转动。让学生猜一猜：这是平移现象，还是旋转现象？（旋转现象）
结合刚才的两个现象突出本的重点是认识平移现象和旋转现象。
2、说一说。
（1）出示本其他图形。
让学生判断哪些运动是平移，哪些是旋转。
（2）学生说一说。
问：“你还见过哪些平移和旋转运动？”
旋转运动有：电风扇转动等。
平移运动有：汽车从甲地到乙地等。
3、做一做。
（1）要求学生试着做一个表示平移和旋转的动作。
（2）教师指导学生，做旋转运动。
取学具（细绳、纽扣），细绳约4至5分米长；细绳一端系着纽扣，一端抓在手上；手腕使劲，使纽扣做旋转运动。明确这个运动是旋转运动。
（3）教师指导学生，做平移运动。
取一物体摆放在桌面（如笔盒等）；将问题向左、向右、向上、向下（包括斜向运动）移动。明确这些运动都是平移运动。
4、试一试。
（1）出示图形。（本20页图）
（2）提出问题：向什么方向平移？平移了几格？（向下平移1格）
（3）你是怎么知道的？（整个图形比原图形低1格；图形的底边比原的底边底1格；三角形的顶点所在的位置比原的位置底1格等。）
（三）、指导看书
1、认真看书，进一步感知平移与旋转现象。
2、完成本第20页“试一试“中的。
3、有不理解的，提出问题，教师个别指导。
三、达标检测
1、本第21页“练一练”中的第1、2、3题。
（1）保证学生独立完成练习的时间。
（2）在学生练习时，教师要为学习有困难的学生提供有效的帮助。
2、判断下面现象是平移还是旋转。
第五时
题：平移旋转
型：练习
备时间：
授时间： 年 月 日
学习目标：
1、通过游戏活动，增强学生方向、平移和确定位置的有关知识，提高技能综合能力。
2、使学生通过游戏活动能放松身心，愉悦心情，并在游戏过程中增长知识，出智慧。
学习重点：增强学生方向、平移和确定位置的有关知识
学习难点：增强学生方向、平移和确定位置的有关知识，提高技能综合能力。
前准备：方格纸、挂图等。
导学过程：
一、复习铺垫
1、说一说。出示：
（1） （2）
要求：
（1）分别说一说“向（ ）平移（ ）格；
（2）你是怎样观察的？
2、找一找，画一画。出示：
（1）观察图示，收集信息。
（2）说一说这幅图的“四面八方”。
通过学生回答，复习“四面八方”知识。即东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
二、游戏活动
1、猜猜我在哪儿。
（1）出示挂图：
（2）游戏方法。
说一说：我把棋子先向东平移2格，再向南平移3格，最后向西平移5格。
移一移：根据以上要求，教师引导学生移动棋子。
2、猫抓老鼠。
“猫抓老鼠”数学游戏涉及的知识虽然不多，但游戏结果的不确定性，反而对学生具有强烈的吸引里。游戏能放松身心，愉悦心情，游戏也能增长知识，出智慧。
游戏“猫抓老鼠”活动过程：
（1）分组。一般2人一组或4人一组。
（2）学具准备。一组一个棋盘，2个棋子（猫和鼠），一枚硬币。
（3）游戏规则。
两个轮流投掷硬币，分别移动棋子。如果硬币正面朝上，棋子可以平移一格或二格；如果硬币反面朝上，则原地不动。
（4）学生开始游戏活动，教师巡视指导，或参与活动。
游戏结束，让学生结合游戏结果说一说，猫究竟有没有必胜的策略。
三、堂检测
1、看图填一填（每空2分）
（1）小帆船先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
（2）三角形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
（注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！！！）
2、指针从B开始，顺时针旋转90°到（ ）。指针从B开始，逆时针旋转90°到（ ）
3、按要求画一画
（1）.将六边形先向下平移4格，再向右平移5格。（10分）
（2）.将小旗图围绕A点顺时针旋转90°。（9分）
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