六年级数学下册第3周导学案

编辑: 路逍遥 关键词: 数学教案 来源: 逍遥右脑记忆




六年级数学下册学案09号 第二 圆柱和圆锥(复习)
编制教师: 审核领导: 学生姓名: 班级: 组别:
【学习目标】
1、认识圆柱、圆锥的特征;
2、巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法;
3、掌握圆柱和圆锥的体积计算公式;
4、弄清圆柱的侧面积与表面积的联系和区别;
5、弄清圆柱和圆锥体积之间的联系和区别。
【学习重点】
复习圆柱、圆锥的特征和圆柱、圆锥体积的计算公式。
【学习难点】
沟通知道之间的内在联系,能灵活应用数学知识解决问题.
【自主学习】
一、内容要求:自主学习教材P10-12页P19—20页和P25—26页的内容。看后总结
1、填表
名称图形特征
圆柱
圆锥

圆柱和圆锥有哪些相同点?有哪些不同点?
相同点:
不同点;
3、公式填写
  圆柱的侧面积:
圆柱的表面积:
圆柱的体积:
圆锥的体积:
【合作探究】
要求:先在小组内一对一交流,然后在组内交流,并标出在组内不能解决的问题
1、圆柱和圆锥体积之间有什么联系?


2、用圆柱的侧面积和表面积的有关知识可以解决哪些实际问题?在解决这些问题时应注意什么?


3、用圆柱和圆锥的体积知识可以解决哪些问题?


总结:
当圆柱和圆锥的底面积、高分别相等时,圆柱和圆锥体积之间的关系,

S柱底=S锥底 V锥= V柱
h柱=h锥
当圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等时,圆柱和圆锥高之间的关系
即S柱底=S锥底 h柱= h锥
V柱=V锥
当圆柱和圆锥的高、体积分别相等时,圆柱和圆锥底面积之间的关系

  
【巩固提高】
计算下面各图形的体积:

先将下面图形的底面半径和高标在图中正确的位置上,然后求出圆柱的表面积和圆锥的体积。(单位:cm)


2、选择:
(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是60cm3,则圆锥的体积是( )cm3
A、20 B、10 C、30
(2)把一个圆柱形状的木块削成一个和它等底等高的圆锥形状的木块,削掉的部分是这个圆柱体积的( )
A、 B、 C、3倍
(3)一个圆柱和一个圆锥体积相等,底面积也相等,如果圆柱的高是2.4cm,那么圆锥的高是( )cm
A、7.2 B、2.4 C、0.8
(4)把一个棱长为4cm的正方体切削成尽可能大的圆柱形状,问切削成的圆柱体积是( )cm3
A、5.024 B、50.24 C、200.96
三、
3、一个装满小麦的粮囤,上面是圆锥形状,下面是圆柱形状。已知圆柱底面直径是4米,高是4.5米,圆锥的高是0.6米。
(1)求这个粮囤的体积。
(2)如果每立方米小麦重750千克,这个粮囤有小麦多少千克?(得数保留一位小数)
4、一堆沙堆成圆锥形,量的底面半径为2米,高1.5米。把这堆沙装入货车。已知车厢长5米,宽3.14米,高1.5米,问能容纳下吗?如果能,可以装多深?

5、一根圆柱形木料,用去一半后,剩下部分如图,求剩余部分的表面积和体积?

六年级数学下册学案10号 第二 圆柱的测试
编制教师: 审核领导: 学生姓名: 班级: 组别:
【学习目标】
1、使学生在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征,知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的,圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念,使学生能举例说明圆柱和圆锥,能判断一个立方体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形,理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,会计算圆柱体的侧面积和表面积,能根据实际情况灵活应用计算方法,并认识用“进一法”取近似数。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,能说明体积公式的推导过程,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。
【学习重点】
圆柱体体积的计算
【教学难点】
1、圆柱体体积计算公式的推导;
2、解答有关圆柱实物表面积的实际问题。
【自主学习】
要求:复习前面学习过的有关圆柱、圆锥方面的知识,完成以下各题。若有困难,小组内共同讨论解决。
一、填一填。
1、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒(接头处不计),这个纸筒的侧面积是( )
2、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中,则水高( )厘米。
3、有一个圆柱形罐头盒,高是1分米,底面周长6.28分米,盒的侧面商标纸的面积最大是( )平方分米,这个盒至少要用( )平方分米的铁皮。这个盒子的体积是(  )立方分米。
4、一个圆锥和一个圆柱,它们的体积相等,如果高也相等,当圆锥的底面积是3平方厘米,那么圆柱的底面积是( );如果它们的体积相等,底面积也相等,圆柱的高是3厘米,那么圆锥的高是( );等底等高的圆锥比圆柱的体积小( )。
5、一个圆锥体的体积是1512 立方米,高是6米,它的底面积是( )平方米。6、把一个底面直径是2分米,高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去( )立方分米。
7、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等,已知圆柱体的高6厘米,那么圆锥体的高是 ( )厘米。
8、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是( )立方米,圆锥的体积是( )立方米.
二、请你当裁判。
1、圆柱体积是圆锥的3倍。 (  )
2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。 (  )
3、两个圆柱的表面积相等,它们的体积也一定相等。 (  )
4、一个圆锥的底面半径扩大3倍,高不变,它的体积就扩大9倍。 (  )
5、圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。( )
6、圆柱的底面直径是3厘米,高9.42厘米,侧面展开后是一个正方形。( )
【合作探究】
要求:小组内线一对一交流,然后组内交流,并表出租内不能解决的问题。
1、一辆货车车箱是一个长4米,宽1.5米,高4分米的长方体。装满一车沙,卸后沙堆成一个高5分米的圆锥形,它的底面积是多少平方米?


2、有一晾干的圆锥形小麦堆,量得底面周长是12.56米,高是0.54米,如果每1立方米的小麦重700千克,这堆小麦重多少千克?如果小麦出粉率为80%,这堆小麦能磨出面粉多少千克?(得数保留整数)


3.把一个棱长是20厘米的正方体切割成一个最大的圆柱,它的表面积是多少平方厘米?


【巩固提高】
1、一个圆柱形的汽油桶,底面半径是2分米,高是5分米,做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮?它的容积是多少升?

2、学校大厅有4根圆柱形柱子,每根柱子的底面周长是25.12分米,高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元,那么漆这4根柱子需要油漆费多少元?

3、有一个圆锥体沙堆,底面积是3.6平方米,高2.5米。将这些沙铺在一个长4米,宽2米的长方体沙坑里,能铺多厚?


六年级数学下册学案11号 第三 比例的意义
编制教师: 审核领导: 学生姓名: 班级: 组别:
【学习目标】
1、使学生理解比例的意义。
2、能应用比例的意判断两个比能否成比例。
3、培养学生的学习兴趣。
【教学重点】:
比例的意义。
【教学难点】:
找出相等的比组成比例
【自主学习】
一、内容要求:(让学习自主学习教材32页的内容,独立完成下列的问题)
请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗?
写出它们的长和宽的比,求出比的比值,你有什么发现
操场上的国旗:长和宽的比是 。教室里的国旗:长和宽的比是 。
5、我们看到这两个的长、宽的比值 ,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起。
二、、内容要求:(让学习自主学习教材33页的内容,独立完成下列的问题)
1、下面那组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出。
(1)6:10和9:15 ( 2)20:5和1:4


( 3):和6:4 ( 4)0.6:0.2和 :


(5) 0.1:10和1:100 ( 6)15:18和6:5


2、把下面的等式改写成比例。
(1)6×4.5=2.7×10 (2) ×和×


(强调:本主要利用求比值的方法判断两个比能否组成比例。)
3、3:18的比值是 0.3:1.8的比值是
这两个比能不能组成比例。如果能请把它写出 。
【合作探究】:
要求:小组内一对一交流,然后组内交流,并标出组内不能解决的问题。
1、如果5a=7b,那么a:b= : .
2.如果m:11=n:6,那么m:n= : 。
3、用4、1.2、6、1.8这四个数组成四个不同的比例。


【巩固提高】
1、组成比例的四个数,叫做比例的 ,两端的两项叫做比例的 。中间的两项叫做比例的 。
2、判断下面哪两组比可以组成比例,并把组成的比例写下。
(1)、5:2和30:10

( 2)、0.3:0.4和6.3:8.4

( 3)12.8:3.2和24:4

( 4)21:12和4.9:2.8

(5)6:8和9:12

3、下列哪几组中的四个数可以组成比例,把组成的比例写出。
(1)4、5、12、15 (2)1、2、3、5

( 4)5、7、11、13

( 5)1、5、16、80

按照下面的条件写出比例。
(1)6和9的比等于30和x的比。

( 2)和5.2的比等于5和9的比

( 3)等号左边的比是2.5: 等号右边的比是4.2:6.8

(4)0.45和0.1的比等于7.5和8的比

4、玲玲今年9岁,哥哥今年12岁,3年后玲玲和哥哥的年龄与他们现在的年龄的比是否组成比例?如果能请把他们组成的。比写出

5、在比例1:0.3=10:3中,如果第三项减去7,要保持他们比相等,第一项应该减去多少?

6、写出一组内项都是12,并且比值是3的比。

7、有一个比例,等号左边的比是5:7,等号右边的比的后项是49,那么前项应该是多少?

8、在一个比例中,两个比的比值都是6,两个外项分别是18和8,请你们写出这个比例


六年级数学下册学案12号 第三 比例的基本性质
编制教师: 审核领导: 学生姓名: 班级: 组别:
【学习目标】
1、使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2、经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
【教学重点】
1、比例的基本质性。
【教学难点】
1、发现并概括出比例的基本质性;
2、应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。
【自主学习】
一、内容要求:(让学习自主学习教材34页的内容,独立完成下列的问题)
1.什么叫做比例?
2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。对打“√”,错打“×”
0.5:0.25和0.2:0.4( ) 0.5 :0.2 和5:2( )
: 和6 : 4 ( ) 0.2: 和1:4 ( )
3、组成比例的四个数,叫做比例的 。两端的两项叫做比例的 ,中间的两项叫做比例的 。
例如:2.4:1.6 = 60:40
内项是 ;
外项是 ;
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?两个外项的积是2.4×40=
两个内项的积是1.6×60= ;外项的积等于 。
结论:在比例里,两个内项的积等于 。
归纳:在比例里, ,这叫做比例的基本性质。
4、填一填。
(1):=: ( )×( )=( )×( )
(2)0.8:1.2=4:6 ( )×( )=( )×( )
(3)4×5=2×10 4:( )=( ):( )
【合作探究】:
要求:小组内一对一交流,然后组内交流,并标出组内不能解决的问题。
1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例(说明理由)
(1)6:9和9:12 (2)1.4:2和28:40

(3):和: (4)7.5:1.3和5.7:3.1

2、用、2、4、6四个数组成比例,并使两个比的比值等于。

3、用2、5、8三个数,再配上一个数后,使它们组成比例,并指出内项和外项分别是什么?这样的书,你可以找到几个?并说明理由。

【巩固提高】
1、说说比和比例有什么区别?

2、
  5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=( ):4
3、先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面那组中的两个比可以组成比例。
(1) 6:9和 9:12 (2)1.4:2 和 7:10 (3) 0.5:0.2和:
4、用2 、3 、4、6四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出。

5、判断。对打“√”,错打“×”
(1)如果3×a=5×b,那么5:a=3:b。( )
(2):和:中,能与:组成比例的是:。( )
(3)在一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是15。( )
6、用、8、、12四个数分别作为比例的项,你能组成几个比例?

7、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是的比例。


8、把下面的等式改写成比例。
(1)2×6=3×40
(2)30×9=27×10
(3)×=×
(4)3×3.14=1.57×6
(5)0.6×2.4=0.8×1.8
(6)6×4.5=2.7×10
9、在比例1:0.3=10:3中,如果第三项减去7,要保持比例相等,第一项应该减去多少?

10、在一个比例中,两个外项都是质数,它们的积是22,一个内项是这个积的。你能写出这个比例吗?




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