3.9.1 数学广角（一）
课 型新授使用教师
内容：教材108页的例1，练习二十四的第1、2题
目标：
1．使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
2．使学生感知集合图的产生过程，培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
3．认真观察、仔细思考、积极尝试、主动交流，体验用集合思想解决生活问题的愉快。
重点、难点：掌握集合的思想方法，并能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学准备：挂图、
教 学 过 程
一、问题导入
1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院， 这是为什么？
2. 小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？ （学生用画图表示解释）
二、创设情境，生成问题
1．同学们的课外活动丰富多彩，老师统计了三(1)班参加语数课外小组学生名单。
（1）(出示表格)仔细观察这一个表格，你们能发现什么数学信息？
学生回答：参加语小组的有8人，参加数学小组的有9人。
（2）根据刚才收集的数学信息，可以提出什么数学问题？
学生提问：参加语、数课外小组的同学一共多少人？
（3）谁能解决这个问题？
学生回答：①8+9=17（人）
②一个一个地数，数出两个小组的人数总和为14人。
2．对，数出一共有14人，但计算出的结果却是17人，这是什么原因呢？
学了今天的数学广角，我们就能找到答案。（板书：数学广角）
三、探索交流，解决问题
1．教师在黑板上画两个椭圆，红色的椭圆表示语小组，蓝色的椭圆表示数学小组，让学生将两个小组成员的名字填入所在的小组中。
2．让学生找出哪些人既在语组中又在数学组中？
学生回答：杨明、李芳和刘红三位同学。ww
3．再画两个相交的椭圆，一个椭圆上面写上“语小组”，另一个写上“数学小组”。提问：谁上在图中相应的位置写上小组同学的名字？学生上台将名字填在图中相应的位置。
4．观察图，能观察出红色圆圈表示的是什么人数？蓝色的呢？中间两个圆圈相交的部分呢？
根据这幅图，你们能很快地算出参加语数课外小组的一共有多少人吗？学生回答后，说出是怎么想的。
列出算式：8+9-3=14（人）
5．前面讨论时有同学的算法是8+9，为什么不赞同他的看法？
学生说想法。
6．小结：以后碰到类似的问题，大家也可以试试这种方法。
四、巩固应用，强化提高
1．出示练习二十四第1题情境图：
（1）请同学们说一说这道题是什么意思。
学生回答：图中画了10种动物，下面图中红圈里要写出会游泳的小动物的序号，蓝圈里要写出会飞的小动物的序号，中间交叉的部分表示既会游泳又会飞的小动物的序号。
（2）让学生在书中完成此题，并在老师的指导下进行订正。
（3）学生在完成此题时，老师要引导学生按序号的顺序写，属于哪种情况就写在相应的圈里，也可以让学生先把既会游泳又会飞的动物序号写在图中。写完后要检查是不是10种小动物。
2．出示练习二十四第2题情境图
（1）让学生说一说题意。
学生回答：左边的图表示的是商店昨天进的货，有铅笔、钢笔、练习本、钢笔盒、水彩笔。右边的图表示的是商店今天进的货，有三角板、钢笔、铅笔、练习本、剪刀。问题是两天一共进了多少种货。
（2）提问：你们想用什么方法解决这个问题？(学生可以先讨论再回答)
(3)老师引导学生运用画图的思想，先把两天进的货中重复的部分找出，有练习本、钢笔、铅笔3种，然后直接数数，剩下的还有4种，那么两天共进了7种货物。或用加、减法计算的方法：5+5-3=7（种）
3.三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作竞赛的有13人。
（1）既参加数学竞赛又参加作竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作竞赛的有几人？
4.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？
5、六年级同学参加运动会，其中参加跑步比赛的有32人，参加跳远比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少同学参加比赛？
五、回顾整理、反思提升：
今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？都通过了什么方法帮助我们解决的？
板书设计： 数学广角（一）
语组人数为8人
数学组人数为9人
计算：8+9=17人
一个一个地数：数出两个小组的人数总和为14人。
原因：有3个人既是语组的，又是数学组的。
作业设计
基础：
妈妈喜欢的水果有：苹果、桃子、香蕉、犁、西瓜。
小丽喜欢的水果有：苹果、桃子、香蕉、菠萝、西瓜
问题：1.他们喜欢吃的水果一共有多少种？ 2.他们共同喜欢的有多少种？
综合：
1.三年级2班有48人，所有的同学都参加了兴趣小组，参加舞蹈小组的有26人，参加声乐小组的有29人，两个队都参加的有多少人？
2.三年级6班有8人电脑制作比赛，有9人参加绘画比赛，其中有3人既参加了电脑制作比赛，又参加了绘画比赛。参见电脑制作比赛和绘画比赛的共有多少人？
拓展提升：
3. 48名同学中，23人有《科技之窗》，28人有《十万个为什么》，两种书都没有的有14人。
(1)两种书都有的有几人？(2)有〈科技之窗〉没有《十万个为什么》的有几人？
教学反思：
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