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十一:解决问题的策略
第一课时:(画图解决问题的策略)
上课时间:5/24 累计课时:53
内容：教科书p.89、90
目标：
1、让学生学会用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形的长方形面积计算问题。
2、 让学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：
一、学习例题
1、画一个长方形。（老师在黑板上画，学生画在自己的本子上）
简单说说长方形的特点。（如较长的边叫长较短的边是宽……）
生活中长方形的形状随处可见，可能是一本书的封面，可能是一块玻璃，……现在我们把当成是一块长方形的花圃。它的长是8米（标上“8米”）
2、后扩建花圃，长增加了3米，谁能把这个信息在图中表示出？（指名画图）
问：现在黑板上一共有几个长方形？分别表示什么？
（原的花圃，增加的花圃，现在的花圃）
3、根据这些信息，你能解决什么问题吗？
加上一个信息：面积增加了18平方米
问：这增加的18平方米，写在哪里比较合适？（板书）
现在你能解决某个问题吗？是什么？
随学生回答板书：18÷3=6（米）
多了这个信息，你还能解决什么问题？如何解决？
（可能的问题：原的面积：8×6=48（平方米）
现在的面积：（8＋3）×6=66（平方米）或48＋18=66（平方米））
4、学生看书上的例题，比较书上的字表述与板书的画图表述，你更喜欢哪种？为什么？
指出：有的时候信息比较复杂，我们就得想好办法整理。像这类面积问题，画图解决是比较合适的。这节课我们就学习画图解决问题的策略。板书课题
5、完成试一试：
在图中画出减少的部分，再解答。
（可能有的学生画图时，不能比较恰当地表示“5米”的长度。提醒：5米是20米的四分之一，可以先量表示20米的线段长度，再取它的四分之一。）

二、完成想想做做：
1、读懂“长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原增加48平方米。”问：画图时能一下子画出吗？应该怎么画？
依次画增加的长，算出宽；再画增加的宽，算出长。最后算出原试验田的面积。
2、先在图上画出增加的部分，再解答。
学生可能在画图的时候出现的问题：分别画增加的长和增加的宽，造成有一个缺角的长方形。
指出：不管增加了长还是宽或是都增加，最后得到的还应该是一个完整的长方形。
所以像这道题，如果用列表整理也是一个很不错的选择。
想一想，如何设计并填写这张表格呢？
把你的满意之作介绍给大家（老师协助完成该表）
看图解答：指名指出图中增加部分的面积。添加辅助线，把它分成2个或3个长方形，标上号码，再依次算出小长方形的面积并相加。
看表解答：根据这份表格，你准备怎么求增加的面积？
（分别算出现在的面积和原的面积，相减后就算出增加的面积。）
三、布置作业：完成补充习题

第二课时:( 解决行程问题的策略)
上课时间: 5/25 累计课时:54
教学内容：教科书p.91、92、93
教学目标：
1、让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。
2、让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
教学重点：“相遇问题”的特征和解题方法。
教学难点：学会用画图和列表整理信息的方法
教学过程：
一、创设情境，揭示课题：
1、老师将请一个“演员”和我一起走一走：
请一位学生，老师和学生分别站在讲台前的最左和最右。说：他站的地方是他家，我站的地方是我家，中间是学校。早上我们同时从家出发学校。（开始走，直到相遇）
放学后，我们又同时从学校出发，回家。
2、看完我们的表演，你知道这里有什么数学知识吗？
（这是一个行程问题，其基本的数量关系式：速度×时间=路程）（板书关系式）
揭示课题：今天这节课我们研究“解决行程问题的策略”

二、整理信息，解决问题
1、指板书问：如果要求我家到学校的路程怎么算？要求×××家到学校的路程呢？算出这两个路程后，还能解决什么问题吗？（老师家到×××家的路程）
老师给你相关的具体信息，请你用线段图表示出，行吗？
2、指导画线段图：
先确定两点分别表示老师和×××家，再连接两点画一条线段，中间点一点表示学校，学校离×××家稍近一些。
把老师到学校的线段以及×××家到学校的线段分别平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的4分钟时间。
用括线和问号表示所求的问题。
3、看线段图，你能说说信息和问题吗？你能把相关信息列成一张表吗？
学生尝试列表，出示该表，检查表中的有关信息。
4、学习解答方法：
通过画线段图或是列表，使我们更清楚地知道了题目的信息和问题。现在请你解决这个问题，把它写下。
交流：方法一：70×4＋60×4=520（米）
方法二：（70＋60）×4=520（米）
分别说说这两个算式先求得的是什么？再求的是什么？
比较这两种方法，它们有什么联系？
指出：我们以前研究一个对象的行程问题时，就考虑它的速度×时间=路程。而现在我们遇到的行程问题有2个行动对象，除了可以分别算出两个路程再相加，还可以把速度先加起，求出速度和（板书成：速度和×时间=路程）读一读。

三、应用拓展
1、放学后，我们两个同时从学校出发，分别向东去新华书店，向西去具店，
问：这道题和例题有什么不同？
你能根据题意自己独立画线段图整理。
展示学生的线段图，并让学生说说自己是怎样想的。
补充合适的问题后，学生独立解答。交流的时候分别说清楚自己是怎么想的。
2、比较两题，找联系。
说说两题有什么不同？（方向上的不同，一个是相向的，一个是相背的）做手势。
什么相同？（都是求两断之间的距离，可以先分别算出各自的距离再相加，也可以先算出合起的速度再算总的路程。……）

四、完成想想做做：（做在作业本上）
1、先画图整理，再解答。
2、读题后问：这道题和刚才的有什么不同？可以怎么想？把你的算式写在作业本上。
3、读题后问：这道题和例题有什么联系？你会解答吗？

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