平行四边形和梯形

【知识分析】
平行四边形：两组对边分别平行的四边形。梯形：只有一组对边平行的四边形。平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点向对边引垂线，这点到垂足之间的距离。
【例题解读】
1.例1意在考查学生对平行四边形特征的理解和掌握，能够通过画图建构问题解决几何直观表象，领悟概念本质。
2.例2意在考查学生对平行四边形和梯形概念的掌握情况和对平行四边形和梯形直观表象的建构，渗透数有序思考的策略和方法。
【例1】一个四边形的四个角分别是45度、135度、45度、135度，你能知道它是一个怎样的四边形吗？
【思路简析】
平行四边形的一个重要特征是对角相等，依题意可以画出下图，
可见，它是一个平行四边形。
【例2】右图中的平行四边形和梯形分别有几个？
【思路简析】
数平行四边形和梯形时要有一定的顺序，以避免重复和遗漏。可以先给图形中的线段从左边开始标上序号，如图（⑤号线段为①号和③号线段的和，⑥号线段为②号和④号线段的和）：以①号线段为边的平行四边形有2个，以②号线段为边的平行四边形有1个，以③号线段为边的平行四边形有2个，以④号线段为边的平行四边形有1个，以⑤号线段为边的平行四边形有2个，以⑥号线段为边的平行四边形有1个，共9个平行四边形；以①号线段为边的梯形有1个，以③号线段为边的梯形有1个，以④号线段为边的梯形有1个，以⑤号线段为边的梯形有1个，同法，右边还有3个梯形，一共7个梯形。

【经典题型练习】
1.一个四边形的四个角分别是45度、45度、135度、135度，你能知道它是一个怎样的四边形吗？

2.右图中分别有多少和平行四边形和梯形？

平行四边形和梯形专项练习
设计：四年级备课组
1.平行四边形的两个邻角的和是（ ）度，它四个内角的和是（ ）度。
2.画出下面平行四边形底边上的高

3.以下图中的虚线为等腰梯形的对称轴，画出等腰梯形的另一半。

4.右图中分别有多少和平行四边形和梯形？

5.将下图分割成四个完全相同的梯形。

6.图中甲、乙两个三角形都是等腰直角三角形，图中有一组平行线，它们之间的距离是多少厘米？

7.一个四边形的四个角分别是29度、29度、151度、151度，你能知道它是一个怎样的四边形吗？

8.一个四边形的四个角分别是31度、149度、31度、149度，你能知道它是一个怎样的四边形吗？

9.如图，直角梯形的上底比下底长3厘米，两腰之和是9厘米，则直角三角形的周长是多少厘米？

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