三角形的内角和导学案

编辑: 路逍遥 关键词: 数学教案 来源: 网络


三角形的内角和
导学内容:P85 例5
导学目标:
1、通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2、能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。3、3、培养学生动手动脑及分析推理能力。
导学重点:三角形的内角和是180°的规律。
导学难点:理解三角形的内角和是180°这一规律
导学准备:每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张,量角器。
一、预习学案
1.三角形按角的不同可以分成哪几类?
2.一个平角是多少度?1个平角等于几个直角?
3.如图,已知∠1=35°,∠2=75°,求∠3的度数
二、导学案
投影出示一组三角形:(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。三角形有几个角?老师指出:三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。(板书:内角)
三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。(板书课题:三角形的内角和)今天我们一起研究三角形的内角和有什么规律。
以小组为单位先画4个不同类型的三角形,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度?
指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现?
大家算出的三角形的内角和都接近180°,那么,三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?就让我们一起动手实验研究,我们一定能弄清这个问题的。
刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?
提示学生,可以把三个内角拼成一个角,就只需测量一次了。
请拿出桌上的直角三角形纸片,想一想,怎样折可以把三个角拼在一起,试一试。
三个角拼在一起组成了一个什么角?我们可以得出什么结论?(直角三角形的内角和是180°)
拿一个锐角三角形纸片试试看,折的方法一样。再拿钝角三角形折折看,你发现了什么?(直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°)
那么,我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?为什么?(能,因为这三种三角形就包括了所有三角形)11.老师板书结论:三角形的内角和是180°。
一个三角形中如果知道了两个内角的度数,你能求出另一个角是多少度吗?怎样求?
三、课堂检测
我会填
1、在一个直角三角形中,已知一个锐角是30°,另一个锐角是( )。
2、等边三角形的一个内角是( )。
3、等腰直角三角形的一个锐角是( )。
4、如果等腰三角形的底角是40°,它的一个顶角是(
生活中的数学
1、一条红领巾,它的顶角是100°,它的一个底角是多少度?

2、妈妈给丹丹买了一个等腰三角形的风铃。它的一个底角是30°,它的顶角是多少度?

3、一个等腰三角形的顶角是50°,它的一个底角是多少度?

四、课堂小结
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题,你们都有什么收获?

五、课外拓展

板书设计:
三角形的内角和
三角形的内角和是180°。




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