等差数列
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把数列的第1项记为 ，第2项记为 ，……第 项记为 ，相邻两项的差（常数）记为 ，则有 ； ； ；……

1、在 这一列数中的第8个数是

2、观察规律填写第五、第六个数：1、4、7、10、 、 。

3、在8与36之间插入6个数，使它们同这两个数成等差数列。

4、已知一个等差数列的首项为5，公差是2，那么它的第10项、第15项各是多少？

5、梯子的最高一级宽32c，最低一级宽110c，中间还有9级，各级的宽度成等差数列，计算当中一级的宽。

等比数列
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把数列的第1项记为 ，第2项记为 ，……第 项记为 ，相邻两项的比记为 ，则有 ； ； ；……

1、根据规律填空：3、5、9、17、 、65。

2、观察算式，填入括号内
19=1×9+（1+9）；29=2×9+（2+9）；39=3×9+（3+9）；
那么1289=
=N×9+（N+9）

3、在一列数2，2，4，8，2，…中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第2004个数是 。

4、根据下列数字排列规律写出第6个数：2，3， ， ，…。

找规律填数
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1、利用等差数列求数。
2、利用等比数列求数。
3、利用周期性的特点找规律。
4、其他带有规律性的问题：如一列数1，1，2，3，5，8，13，…我们不难发现，后一个数是前两个数之和。
练习：
1、1，4，7，10， ， 。
2、据报道目前用超级计算机找到的最大质数是 ，这个质数的末尾数字是（ ）
A、1 B、3 C、7 D、9
3、将连续奇数1，3，5，7，…2003，2005，排成表1形式，那么2005属于A，B,C,D,E中的 类。
4、将1，2，3，…，50，这50个数按表2的形式排列，则数50所在位置是A,B,C中的 处。
A B C D E 1 2 9 10 25 … A
1 3 5 4 3 8 11 24 … ?
13 11 9 7 5 6 7 12 23 … ?
15 17 19 16 15 14 13 22 … ?
27 25 23 21 17 18 19 20 21 … ?
29 31 33 ? ? ? ? ? ? ?
41 39 37 35 C … … … … … B
… … … … …
表1 表2
5、 的末位数字是（ ）
A、2 B、4 C、6 D、8

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