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尚美课堂教学模式
——数学“五段”教学导学案
年级六年级备课教师
教学课题比的基本性质
教学内容教科书第66~67页例2、例3及相关练习。
教学目标 1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。
2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学难点理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学过程教师活动学生活动
问题呈现
情境导入复习准备
1.求比值。
8∶4= 48∶12= 16∶8= 24∶18= 40∶16= 15∶5=
2.准备题。
(1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？
学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？
(2)在()内填上适当的数。
3÷4 = = = ( )÷12 =0.75 =5：( )
6：7 = =( )÷7
=( )：16
教师：由上面这两组题你想到了什么？
小结： 根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。
比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成 。
1、学生求比值
2、找出分数中相等的分数，并说说是根据什么找的？
3、在()内填上适当的数
目标展示 1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。
2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
学生读目标
引导自学学生自学教材35-36页的相关内容，理解其中算式表示的意义。不能理解的地方作好笔记。学生看书
探究交流1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。
= = =
↓ ↓ ↓ ↓
200∶240 =20∶24 =10∶12 = 5∶6
独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？
分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？
学生进行小组总结后，小组间交流汇报。 通过交流总结出比的基本性质。
2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
3．应用比的基本性质化简比。
(1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。
(2)出示例3：化简下面各比。
①15∶12 ②14∶56 ③30∶60∶120
师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析 、化简。
第①题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)
第②题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)
学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。
第③题：这个比有什么特点？(三个数的连比)又如何化简呢？化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢？
学生讨论后尝试化简，填在书上。
教师提示：在三个数的连比中，比号不表示除号。
1、学生观察下面的比是怎样变化的。独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？
2、分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？
3、学生进行小组总结后，小组间交流汇报。 通过交流总结出比的基本性质。
4、学生齐读比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
5、学生应用比的基本性质化简比。
精讲释疑 1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。
学生化简后交流反馈，说说方法。师生共同小结方法及注意点：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。
2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。
9：54 34∶67 5.8∶2.9 200∶150∶26
讨论：化简比与求比值有什么区别？(求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数)
3.学生独立完成练习十五第3题，完成后用投影仪集体订正。
4.拓展练习。
(1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( )。
(2)一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
学生用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。
检测练习
练习十五：1-5题
尚美评价通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？
教学板书
设计
比的基本性质
200∶240 = 20∶24 = 10∶12 = 5∶6
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
教学反思本节课充分运用了“比的基本性质”、“商不变的规律”和“分数的基本性质”的共通性，通过学生的猜想、验证、完善、总结及应用，让学生对比的基本性质的理解进一步加深。
章M
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