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西师版六年级数学上册第六单元
《分数混合运算》导学案
第一部分：分数混合运算
第1课时
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标:
一、知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。
二、培养我们的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。
三、培养积极参与数学学习活动,对数学有好奇心,并充满自信。
重点难点：
一、分数四则混合运算。
二、掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地计算带有中，小括号的混合试题。
教学时间安排：
共2课时
过程设计 ：
一、 读书自学,自主探究:
1、计算下面各题。
+ = － = × = ÷ =
2、先说一说运算顺序，在计算。
6072÷6－23×30 15×〔（173?89）÷4〕
3?我们学过哪些四则混合运算？计算时应注意什么？
二、分组合作，讨论解疑：
凭借我们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合的运算顺序是怎样的？
1?计算 － ×
你想怎样算？先算什么，再算什么？
2? ÷[( + )× ]
比一比，说一说这道题与前一道题有什么不一样你想怎样算？先算什么，再算什么？最后算什么？
三、展示点评,总结升华:
本节课你学到了什么？在计算分数混合运算时要注意什么？
四、清理过关，效果检测：
1?计算下列各题
2?列式计算。
⑴1/3加上1/3除以1/2，和是多少？
⑵4/5减2/3的差乘5/2，结果是多少？
课后反思:
第2课时
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标:
一、知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。
二、在学习过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。
三、在学习中培养合作交流的能力
重点难点：
一、如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。
教学时间安排：
共2课时
过程设计 ：
一、 读书自学,自主探究:
㈠ 游戏：拿钥匙
一座数学宝库的大门上有两把钥匙，一把钥匙上写着： × ＋ ÷ ，另一把钥匙上写着：( － )÷ 。
要想到数学宫殿去见识见识，必须要拿到这两把钥匙，怎样才能拿到这两把钥匙呢？就要正确算出这两道题的答案。 看看谁先拿到钥匙。
㈡选两个自己喜欢的算式计算
5.3＋7.9＋4.7 20－5.8－4.2
54×49＋46×49 0.25×87×4 125×(80＋0.4)
你为什么喜欢这两个算式？
二、分组合作，讨论解疑：
讨论：根据你学过的知识，你想怎样计算这道题？说一说，看看谁的方法好。为什么？
＋ ÷ ＋ 。
通过刚才的讨论，我们知道了在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。
三、展示点评,总结升华:
怎样才能在分数混合运算中合理、灵活的运用运算定律来计算呢？
先要观察题中的数的特点，然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析，能否用运算律？能用什么运算律？
四、清理过关，效果检测：
1、判断下面的运算律使用得对不对呢？
① － × ② × ÷ ×
=0× = ÷
=0 =1
③5÷ － ÷5 ④ － ＋ ÷
= － ＝ － + ×
= 1 ＝ －( + )
=
2、计算下列各题
课后反思:
第二部分：解决问题
第1课时
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标:
一、会分析两步计算的一般分数的数量关系.
二、认识“求比一个数多(或少)几分之几是多少”的问题结构特点。
三、会分析这类的数量关系，并能正确解答。
重点难点：
一、会解决简单的“求比一个数多(或少)几分之几是多少”的问题。
二、能正确分析 “求比一个数多(或少)几分之几是多少”和较复杂的问题的数 量关系，并正确解答 。
教学时间安排：
共5课时
过程设计 ：
一、读书自学,自主探究:
1、找出下面各题的单位“1”
(1)男生人数的4/5是女生人数，是把 看作单位“1”
(2)梨的重量是苹果的2/3, 是把 看作单位“1”
(3)甲的工作效率相当于乙的5/8, 是把 看作单位“1”
2、只列式,不步计算:
(1)甲数是乙数的4/5,乙数是20,甲数是多少?
(2)李师傅买来花布40米,白布比花布少1/4,白布比花布少多少米?
3、三峡水库2003年比2006年的蓄水位低7/52，2009年比2006年的的蓄水位提高19/156,2003年的水位是多少?2009年的水位是多少?
二、分组合作，讨论解疑：
上面第3小题,回答下列问题:
1、从题中你获得了哪些信息?已知什么,求什么?
2、2003年的水位和2009年的水位分别与什么有关?有什么关系?
3、7/52和19/256是把什么看做单位“1”？
4、2003年的水位占2006年水位的几分之几？2009年呢?
5、你想怎样解答呢？
三、展示点评,总结升华:
1、和同伴交流在此题中的收获.
2、怎样找出单位“1”?
3、已知的单位“1”×?1+几／几?=具体量
已知的单位“1”×?1－几／几?=具体量
四、清理过关，效果检测：
1、学校里种杨树48棵，槐树的棵树比杨树的多1/6，种槐树多少棵？
2、一个发电厂原有煤2500吨，用去3/5，还剩下多少吨？
3、野生丹顶鹤是国家一级保护动物。2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家有多只？
课后反思:
第2课时
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标:
一、能根据具体问题情境分析数量关系。
二、能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
三、培养我们的分析能力、归纳概括能力，发展的创新意识。
重点难点：
一、会解决较复杂的分数应用题。
二、进一步掌握较复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题的结构特征、解题思路及解答方法。
教学时间安排：
共5课时
过程设计 ：
一、读书自学,自主探究:
1、只列式不计算。
（1）甲仓库存粮50吨，乙仓库存粮比甲仓库多1/5。
a)乙仓库比甲仓库多多少吨？
b)乙仓库存粮多少吨？
c)甲乙两仓库一共存粮多少吨？
2、男生人数比女生人数多1/10,男生人数是女生人数的几分之几?
说一说上题里的几/几哪些是直接的，哪些是间接
二、分组合作，讨论解疑：
1、黑山镇计划退耕还林1840公顷，第一年完成计划的1/2，第二年完成计划的3/8
1)你从题中得到了什么信息?
2)请用线段图表示出题里的数量关系。
3)根据题中所提供的信息，你能提出哪些数学问题？并解答
三、展示点评,总结升华:
1、展示同学们提出的问题,并表扬鼓励。
2、说一说你对这一道题目中的数量关系，结构特征有什么体会。
四、清理过关，效果检测：
1、 一套衣服,裤子的单价是125元,上衣的价钱比裤子贵1/5,这套衣服一共多少钱?
2、人的心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。青少年的心跳次数平均是每分约75次，婴儿每分钟的心跳次数比青少年少1/5，婴儿每分心跳次数是多少？
3、一批故事书，第一天卖出840本，第二天比第一天多卖出1/7，两天共卖出多少本？
课后反思:
第3课时
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标:
一、．能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。
二、．在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。
三 、培养同学们之间的合作意识。
重点难点：
一、灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
教学时间安排：
共5课时
过程设计 ：
一、读书自学,自主探究:
1、白海货运码头有540吨货物，运走了 运走了多少吨？
2、白海货运码头有540吨货物，运走了 ， 还剩多少吨？
二、分组合作，讨论解疑：
1、白海货运码头有一批货物，运走了 ，还剩240吨，这批货物原有多少吨？
2、白海货运码头有一批货物，运走了 ，运走了300吨，这批货物原有多少吨？
比较两道题并画出线段图，看看你有什么发现？应该怎样解决？
这两道题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。不同的是：前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的，而后一题告诉了运走的分率和剩下的吨数，也就是说告诉的分率和数量没有对应。
你有几种解决问题的方法？
三、展示点评,总结升华:
展示同学画的线段图，并说出自己的想法和解题思路及过程。
这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同，但基本的分析方法是一样的。所以，掌握一些基本的学习方法，比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法都是解决问题的一些基本的方法，用好这些方法，就容易收到较好的效果。
四、清理过关，效果检测：
1、修路队修一条公路，已经修了 ，还有60米没有修。这条公路有多少千米？
2、一批粮食，上午远走总数的 ，下午运走20吨，这样共运走这批粮食的 ，这批粮食原有多少吨？
课后反思:
第4课时
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标:
一、能应用所学知识解决已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题。
二、在解决问题过程中，培养解决问题策略多样性的能力，培养学生综合分析信息、处理信息的能力。
三 、培养同学们合作解决问题的习惯。
重点难点：
一、掌握已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题解题方法。
教学时间安排：
共5课时。
过程设计 ：
一、 读书自学,自主探究:
1、一个花园种了茶花35株，是牡丹花的 ，牡丹花种了多少株？
2、一个养兔场卖出肉兔总只数的 ，还剩1200只。这个养兔场原有肉兔多少只？
独立解决，全班交流：你是怎样做的？
总结：解决分数问题，我们可以结合分率句，找出数量关系，用比、方程、分数的方法进行解决。
二、分组合作，讨论解疑：
三峡库区植物种类繁多，2001年调查显示，食用植物约有610种，比观赏植物多 。观赏植物约有多少种？
上题，你能得到哪些信息。这些信息中，哪句最关键？你从分率句中能得到哪些信息？你说能出哪些数量关系？
在小组内讨论
你打算怎样解决？有几种方法？
三、展示点评,总结升华:
让学生展示各自的解决方法，并说出解题思路。
比较几种解法，它们各有什么特点？你喜欢哪种解法。
不同的解法有个自的优点，要用自己喜欢的方法去解题。
四、清理过关，效果检测：
1，果园里有苹果数40棵。
（1）苹果数的棵树比桃树多 ，桃树有多少棵？
（2）梨树的棵树比苹果树少 ，梨树有多少颗？
2、图书馆里艺书占总藏书数的 ，科技书占总藏书数的
（1）艺书和科技书共有1400本，图书馆里共藏书多少本？
（2）艺书比科技书少200本，图书馆里共藏书多少本?
3、在横线上补充一个具体量，再解答。
一套衣服，裤子的价格是上衣的 ， ，上衣的价格是多少元？
课后反思:
第5课时
主备人：XXX 审核人：XXX
学习目标:
一、经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。
二、通过自主探究，评价交流的学习活动，培养分析、比较、综合、概括的能力。
三 、会解决工程应用题。
重点难点：
一、能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
二、理解假设不同的数据得出结果相同的道理。
教学时间安排：
共5课时。
过程设计 ：
一、 读书自学,自主探究:
（一）今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先让我们看一个修路队修路的情况。
(1)修一条300米的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米？
(2)修一条300米的公路，甲队每周修30米，多少周能完成？
默读题目，并在练习本上列式计算。
你是根据什么数量关系列式的？
（二）为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。王庄村也准备新修一条公路。现在有两个工程队准备应聘参加这条公路的建设。他们单独修完这条公路所用的时间是甲队10周完成，乙队要15周完成。
如果让你选择工程队，你怎样选择？
二、分组合作，讨论解疑：
王庄村要修一条公路，甲队10周完成，乙队15周完成。如果两队同时从公路两端修，几周可以完成？
观察题目，要求合修的时间，需要知道什么？
讨论：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎么解决？
可以假设公路全长是多少？
小组四人各设一个数，根据工作量、工作时间和工作效率之间的关系试一试，看看结果，你发现了什么？
三、展示点评,总结升华:
展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。
预设：
A、假设全长300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。
B、假设全长150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。
C、假设全长60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。
D、假设全长为单位“1”，1÷( + )＝6(周)。
假设的公路全长不同，但答案都是6周，为什么呢？
他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的 和 。
对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。
解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。
四、清理过关，效果检测：
1、一批布，单独做上衣可做20件，单独做裤子可做30件。如果将上衣和裤子配套做，可做多少套？
2、贝贝服装厂计划12天完成1500套校服的加工任务，前5天加工了这批校服的 。按现在的工作效率，7天能交货吗?
课后反思
M
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