认识倒数导学案

编辑: 路逍遥 关键词: 数学教案 来源: 网络


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尚美课堂模式
——数学“五段”导学案
年级六年级备课教师
教学课题认识倒数
教学内容教科书第44页单元主题图,第45页例1,课堂活动第1题,练习九第1-3题。

教学目标1.在观察比较中理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。
教学重点倒数的意义与求法。
教学难点理解“互为倒数”的意义。
教学过程教师活动学生活动

问题呈现
情境导入1.课件出示下列字。
  ①呆——杏②吴——吞
(1)仔细观察这两组数,看看你能有什么发现?(小组交流)
(2)全班交流后得出:
  “呆”字上面的“口”与下面的“木”交换位置就变为“杏”
  “吴”字的“口”与“天”交换位置就变为“吞”。
  (课件演示变化过程)
2.在语中交换字的组成部分就构成了一个新的字,这样有意思的变化在数学的数字中也能找到吗?举例说一说。
3.根据学生的回答板书。(若学生思考有困难,教师可给一个例子做启发)
4.说说你是怎样写这样的数的?
  (先任意写一个分数,再将这个分数的分子和分母交换位置,组成一个新的分数)
5.像同学们写出的这一组数中交换分子、分母位置后得到的数与原来的数,在数学上称它们“互为倒数”,也可以说其中一个是另一个的倒数。
6.想一想:为什么要强调“互为”?(小组讨论后全班交流)
引导学生充分的展开讨论后总结:“互为”说明了倒数是两个数之间的一种关系,既然是形容数与数之间的关系,就不能单独说某个数怎样,必须用两个数来形容。
师:想一想,在我们学过的数的概念中,哪些用一个数也不能单独表示它的含义?(约数、倍数、互质数)
7.根据写出的数,说一说谁和谁互为倒数,谁是谁的倒数。
1、学生观察视频,交流自己的发现。
2、根据自己发现的规律,说说这样的数。


目标展示 1.在观察比较中理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
 2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。


引导自学学生自学45页的相关内容,勾画出重要的语句,并理解。学生看书

探究交流认识倒数
1.将你们写出的每组倒数乘一乘,看看你又有什么发现?
  (每组倒数的乘积为1)
2.是否乘积是1的两个数就一定互为倒数呢?验证一下。
根据学生的验证得出:乘积是1的两个数互为倒数。
3.出示:0.5×2=1,(如果学生游戏的算式中有相应的例子,可直接用)它们的乘积也是1,这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢?小组议一议。
全班交流后验证:0.5可以看作是“1”的一半,即为 ,整数2可以看作分母是1的分数, 与2即为一对分子和分母颠倒的数。
4.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数,积都是1呢?试一试,并想想为什么?  
5.通过刚才的分析,你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗?
6.在数学上,人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书:认识倒数)
7.写一个两个因数乘积是1的算式,跟你的同桌说说它们之间的关系。
1、学生计算
2、得出结论:乘积是1的两个数互为倒数。


精讲释疑求倒数
 1.试着说说下面两组数的倒数。(课件出示题目)
  ① 、 、 、
  ② 、 、9、1、
  (1)独立完成,小组内交流你求倒数的方法。
  全班交流后得出:求一个数的倒数,就是将这个数的分子和分母颠倒位置。
  (2)观察比较每组数中每个数与它的倒数,看看你有什么发现。
  充分让学生交流后引导学生小结:
  ①真分数的倒数都是假分数。
  ②大于1的假分数的倒数都是真分数。
2.0有没有倒数?为什么?(小组内讨论)
  学生充分交流后小结: 互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0,所以0没有倒数。
3.若用字母a表示任意一个自然数,那么它的倒数该怎样表示?有没有什么特殊的规定?
  a的倒数为 (a不为0)。
4.完成教科书第43页“填一填”,独立完成,同桌交换检查。1、计算,交流得出结论::求一个数的倒数,就是将这个数的分子和分母颠倒位置。
 ①真分数的倒数都是假分数。
 ②大于1的假分数的倒数都是真分数。
2、0有没有倒数
3、 a的倒数为 (a不为0)。
4、学生做练习题。

检测练习拓展练习
  1.对口令。(同桌中一人任意说一个数,另一人很快的说出相对应的倒数)
  2.辩一辩。(课件出示练习)
  (1)得数是1的两个数互为倒数。( )
  (2)1的倒数是1,0的倒数是0。( )
  (3)18是倒数。( )
  (4)因为x×y=1(x≠0,y≠0),所以x和y互为倒数。( )
  (5)所有假分数的倒数都是真分数。( )
  3.练习九第2题。
  4.开放性练习。(课件出示练习)
   ×( )= ( )×4 = ×( )= 1×( )括号里都可以填哪些数字?你有几种填法?根据是什么?
  填法(1): × = ×4= × =1×1每个括号都填出所给数的倒数。
  填法(2): ×3= ×4= × =1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。
  填法(3):只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。


尚美评价今天这堂课你学习了什么?最大的收获是什么? 

教学板书
设计倒数

和 a的倒数为 (a不为0)。
乘积是1的两个数互为倒数。

教学反思本课设计从一个游戏开始引入新课,让学生在轻松自主的学习中发现问题、解决问题,体会了学习的乐趣。在学习的过程中,教师鼓励学生独立思考,寻找解决问题的方法,并通过小组交流等形式让学生写出“乘积是1的两个数”的方法进行优化,从而找出其中的规律,总结出倒数的意义。



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