□济南市教研室教研员 常传洪

对照数学现行的课程标准和2014年高考数学考试说明，无论是指导思想还是对知识和能力的要求，2014年全国统一高考(山东卷)数学考试说明(以下简称说明)全面体现了新课程标准的要求，说明既体现了命题平稳过渡保持试题适当难度的指导思想，十分符合我省目前高中数学教学的实际，又为今后新课程教学以及教学改革提供了有利的支持，同时也有利于为高校选拔优秀学生。说明主要体现了以下几个特点：

一、全面贯彻落实新课标的基本理念和要求

⒈新课标必修内容文、理教学要求一样，说明的要求也完全一样。

⒉文科列入考试说明的共20章内容，其中14章完全和新课标一致，理科列入考试说明的共21章内容其中15章完全和新课标完全一致。

⒊部分与新课标不完全一致的内容也只是稍有区别，但这些区别都是课本内容教学中能达到的。有区别的内容是：

⑴函数4处：

①课标：探索并理解指数函数的特殊点。说明：掌握指数函数通过的特殊点。

②课标：探索并了解对数函数的单调性与特殊点。说明：理解对数函数的单调性；掌握对数函数通过的特殊点。

③课标：根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解。说明：根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。

④不考实习作业内内容。

⑵统计2处：

①课标：体会频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的特点。说明：理解频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的特点。

②课标：初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。说明：理解样本频率分布和数字特征的随机性。

⑶三角函数1处：课标：能借助计算器或计算机画出y=asin(ωx+φ)的图像。说明：能画出y=asin(ωx+φ)表的图像。

⑷平面向量2处：

①课标：理解向量数乘的几何意义。说明：掌握向量数乘的几何意义。

②课标：体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。说明：会用向量方法解决一些简单的力学问题及其他一些实际问题。

⑸理科的圆锥曲线与方程2处：

①课标：能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题(直线与圆锥曲线的位置关系)和实际问题。说明：了解圆锥曲线的简单应用。

②课标：体会数形结合思想。说明：理解数形结合思想。

⑹文、理科的导数极其应用：

课标：会利用导数解决某些实际问题。说明：体会导数在解决实际问题中的作用。

⑺文科的圆锥曲线与方程：

课标：体会数形结合思想。说明：理解数形结合思想。

二、与2014年高考相比要求一致的内容

⒈考试形式一致：考试采用闭卷、笔试形式。试卷满分150分。考试限定时间为120分钟。考试不允许使用计算器。

⒉试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。试题分选择题(4选1)、填空题和解答题三种题型。每小题分值及答题要求同上年完全一样。

⒊试卷应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。

⒋试卷包括容易题、中等难度题和难题，以中等难度题为主。

三、与2014年相比发生变化的一些内容与要求

⒈指导思想上提出了要结合我省高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点，除了注重对双基、数学思想和方法的考查外，还要注重对考生数学素养和解决问题能力的考查，这种要求无疑是对新课改的有力支持。

⒉考试的范围全部为新课标内容。理科为五个必修模块加选修系列2的三个必选模块，文科为五个必修模块加选修系列1的两个必选模块。暂不考系列4的内容。

⒊知识三个层次的要求由了解、理解和掌握、灵活和综合运用这一要求变为了解、理解和掌握。其中新说明的了解增加了模仿要求(可理解为类比)。理解增加了清楚知识之间的逻辑关系，能够用数学语言对它们作正确的描述，能初步应用数学知识解决一些现实问题这一要求显然这与新课标的要求是相符的，体现了数学学科的性质和特点，这对学生的数学语言和应用意识提出了更高的要求。掌握则相当于去年的灵活和综合运用要求，增加了能够对所列知识进行准确地刻画或解释、推导或证明、分类或归纳，相对而言说明中的要求更加明确。

⒋能力要求由四个能力一个意识变为五个能力两个意识：其中思维能力变化为抽象概括能力和推理论证能力，其要求更加具体明确，更具操作性。考查学生的应用意识第一次单独提出并提出了较为详尽的说明，此举颇有深意，复习中应加以注意。

⒌具体考试内容及其要求变化情况：

⑴文、理都新增加了幂函数的概念及图象与性质，函数与方程，算法初步，推理与证明内容，理科还增加了定积分与微分基本定理，删去了极限内容，删去了了解参数方程的概念和理解圆的参数方程概念。文科中则删去了排列组合与二项式定理。

⑵理科对双曲线的要求明显降低，由掌握双曲线的定义、标准方程和其简单几何性质变为了解要求。增加了了解方程的曲线与曲线方程的对应关系内容，理解数形结合思想要求。

⑶文科降低了对双曲线和抛物线的要求，由掌握双曲线和抛物线的定义、标准方程和其简单几何性质变为了解要求。增加了理解数形结合思想要求。同时也说明了椭圆内容虽然要求没变，但考的分量会增加。

⑷立体几何由于文、理教学内容的不同，考试要求也相应地发生了变化，文科只考必修的内容即：要求掌握简单的几何体的画法(三视图、直观图)；点线面之间的位置关系；即只有定性分析(位置关系)，而无定量分析(求角和距离等)。选修的内容则要求理科学生掌握，其中提出了能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系，显然对立体几何内容而言，文科要求有所降低，而理科要求则有所提高。另外立体几何中虽然课本内容中有距离问题，但说明中没有要求，对体的表面积和体积的计算公式由掌握降低为了解(不要求记忆公式)。

⑸数列的要求有所变化。一是增加了了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系；二是把能用有关知识解决简单的实际问题变化为解决相关的问题。

⑹统计与概率中，对概率的要求较上年有所提高，说明对古典概型进行了全面考查，要求理解古典概型及其概率公式，了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.理科的统计考试内容增加了对独立性检验、假设检验、聚类分析和回归分析的考查，要求是了解。

⑺从新的考试说明所附题例看，文、理都对学生搜集处理数据的能力和用数学知识解决实际问题考察的力度有所加强，这点应在复习中引起充分注意。

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