高三数学一轮复习知识点2:集合的运算

编辑: 路逍遥 关键词: 复习方法 来源: 逍遥右脑记忆


课题:集合的运算

教学目标:理解交集、并集、全集、补集的概念,掌握集合的运算性质,能利用数轴文氏图进行集合的运算,进一步掌握集合问题的常规处理方法.

教学重点:交集、并集、补集的求法,集合语言、集合思想的运用.

教学过程:

(一)主要知识:

1.交集:;并集:;

补集:若;

2.,;

3..;

4..,。

(二)主要方法:

1.求交集、并集、补集,要充分发挥数轴或文氏图的作用;

2.含参数的问题,要有讨论的意识,分类讨论时要防止在空集上出问题;

3.集合的化简是实施运算的前提,等价转化常是顺利解题的关键.

(三)高考回顾:

考题1:(2014安徽理) 设集合,,则等于 ( )

A. B. C. D.

考题2:(2014安徽文)设全集,集合,,则等于 ( )

A. B. C. D.

考题3:(2014福建文)已知全集且则等于 ( )

(A)    (B)    (C)    (D)

考题4:(2014辽宁文)设集合,则满足的集合的个数是(  )

A.1 B.3 C.4 D.8

考题5:(2014全国卷I理)已知集合M={xx<3},N={xlog2x>1},则M∩N=

( )

(A) (B){x0<x<3}

(C){x1<x<3} (D){x2<x<3}

考题6:(2014陕西理)已知集合P={x∈N1≤x≤10},集合Q={x∈Rx2+x-6≤0}, 则P∩Q等于 ( )

A. {2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}

(四)典型例题:

例1.设全集,若,,,则 , .

例2.已知集合,,则 ,

例3.已知集合,,若,,求实数、的值.

说明:区间的交、并、补问题,要重视数轴的运用.

例4.已知集合,,若,求实数的取值范围.

例5.已知集合,

,若,求实数的取值范围.

分析:本题的几何背景是:抛物线与线段有公共点,求实数的取值范围.

(五)巩固练习:

1.设全集为,在下列条件中,是的充要条件的有 ( )

①,②,③,④,

个 个 个 个

2.集合,,若为单元素集,实数的取值范围为 .

(六)课后作业:

1.设全集I={1,2,3,4,5},若AB={2}, ={4}, ={1,5},则下列结论正确的是 ( )

A. B. C. D.

2.已知M=,N=,则MN= ( )

A. B.M C.N D.R

3.设A=,B=,C=,且AB=C,则a=

b= 。

4.设含有4个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集个数为T,则= 。

5.集合A=,B=,若AB中有且仅有一个元素,则r= 。

6.设集合A=,B=,求集合C,使其同时满足下列三个条件:(1);(2)C有两个元素;(3).

7.设集合P=,Q=

I.若PQ,求实数a的取值范围;II.若;求实数a的取值范围;

III.若,求实数a的值。

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