怎样解答“归一问题”

编辑: 路逍遥 关键词: 学习方法指导 来源: 逍遥右脑记忆


“归一问题”的特点是:已知两个相关联的数量,其中一个数量改变了,另一个数量也随着改变,而且变化有相同规律(这个规律我们将在高年级学习)。由于解答这类应用题先要求出一个单位的数量,因此我们就把这类应用题叫做“归一问题”。例1高年级同学在校办工厂糊纸盒。5个同学糊了35个纸盒,照这样计算,12个同学一共可以糊多少个纸盒?解答这道题时,我们这样思考:要求12个同学一共可以糊多少个纸盒,先要求出平均每个同学糊多少个纸盒。35÷5=7(个)照每个同学糊7个计算,12个同学一共可以糊多少个纸盒呢?7×12=84(个)像这样先求出一个单位的数量之后,再用乘法算出若干个单位的数量是多少的“归一问题”,我们把它叫做“正归一问题”。例2修路队修一段公路。6小时修了360米,照这样计算,要修900米需要多少小时才能修完?解答这道题时,我们这样思考:要求修路队修900米公路需要多少小时才能修完,先要求出这个修路队每小时能修多少米。360÷6=60(米)照1小时修60米计算,修900米需要多少小时才能修完呢?900÷60=15(小时)像这样先求出了一个单位的数量之后,再用除法算出总数里包含着几个一个单位的数量的“归一问题”,我们把它叫做“反归一问题”。例3张叔叔劳动 3天,得工资20 元。照这样计算,他劳动一个月(按30天计算),可得工资多少元?我们在解答这道题时,如果和解答前面两道例题一样,先求出一个单位的数量,也就是先求出张叔叔平均每天得工资多少,就要计算“20÷3”,“20÷3”等于多少呢?我们目前还无法算出它的结果。那么,这道题应该怎样解答呢?我们换一个角度去思考:因为30天是3天的30÷3=10倍,所以,张叔叔30天的工资就应该是他3天工资(20元)的10倍,就是20×10=200(元)。列综合算式解答:20×(30÷3)=20×10=200(元)答:可得工资200元。例3的解法是归一问题的另一种解法,与前一种解法比较,只不过是在计算中改变了运算顺序,就是把“20÷3×30”改变成“20×(30÷3)”,计算结果不变。(葛德生)
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