临近中考,学生要有一定的自主性,光跟着老师跑没用。因为每位学生对知识点的掌握程度不同,复习进度也不同。数学网为大家提供了中考数学模拟试题,希望能够切实的帮助到大家。
1.(福建漳州)用下列一种多边形不能铺满地面的是()
A.正方形 B.正十边形 C.正六边形 D.等边三角形
2.(湖南长沙)下列多边形中,内角和与外角和相等的是()
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
3.(海南)如图49,在ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是()
A.BO=DO B.CD=AB C.BAD=BCD D.AC=BD
图49 图410 图411 图412 图413
4.(黑龙江哈尔滨)如图410,在ABCD中,AD=2AB,CE平分BCD,并交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为()
A.4 B.3 C.52 D.2
5.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(山东烟台)如图411,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为____________.
7.(江西)如图412,ABCD与DCFE的周长相等,且BAD=60,F=110,则DAE的度数为__________.
8.(福建泉州)如图413,顺次连接四边形 ABCD四边的中点E,F,G,H,则四边形 EFGH 的形状一定是__________.
9.(四川德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的32,则这个多边形的边数是________.
10.(四川南充)如图414,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证:OE=OF.
11.(福建漳州)如图415,在ABCD中,E,F是对角线BD上两点,且BE=DF.
(1)图中共有______对全等三角形;
(2)请写出其中一对全等三角形:________≌__________,并加以证明.
B级 中等题
12.(广东广州)如图416,已知四边形ABCD是平行四边形,把△ABD沿对角线BD翻折180得到△ABD.
(1)利用尺规作出△ABD(要求保留作图痕迹,不写作法);
(2)设DA与BC交于点E,求证:△BAE≌△DCE.
13.(辽宁沈阳)如图417,在ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.
(1)求证:△AEM≌△CFN;
(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
C级 拔尖题
14.(1)如图418(1),ABCD的对角线AC,BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.求证:AE=CF.
(2)如图418(2),将ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处,设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD,DE于点H,I.求证:EI=FG.
1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.15 7.25
8.平行四边形 9.5
10.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
OA=OC,AB∥CD.OAE=OCF.
∵AOE=COF,△OAE≌△OCF(ASA).
OE=OF.
11.解:(1)3
(2)①△ABE≌△CDF.
证明:在ABCD中,AB∥CD,AB=CD,
ABE=CDF.
又∵BE=DF,△ABE≌△CDF(SAS).
②△ADE≌△CBF.
证明:在ABCD中,AD∥BC,AD=BC,
ADE=CBF,∵BE=DF,
BD-BE=BD-DF,即DE=BF.
△ADE≌△CBF(SAS).
③△ABD≌△CDB.
证明:在ABCD中,AB=CD,AD=BC,
又∵BD=DB,△ABD≌△CDB(SSS).
(任选其中一对进行证明即可)
12.解:(1)略
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
AB=CD,BAD=C,
由折叠性质,可得A=A,AB=AB,
设AD与BC交于点E,A=C,AB=CD,
在△BAE和△DCE中,
A=C,BEA=DEC,BA=DC,
△BAE≌△DCE(AAS).
13.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
DAB=BCD.EAM=FCN.
又∵AD∥BC,F.
又∵AE=CF,
△AEM≌△CFN(ASA).
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
AB∥CD,AB=CD.
又由(1),得AM=CN,BM=DN.
又∵BM∥DN四边形BMDN是平行四边形.
14.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
AD∥BC,OA=OC.2.
又∵4,
△AOE≌△COF(ASA).AE=CF.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
C,D.
由(1),得AE=CF.
由折叠的性质,得AE=A1E,A1=A,B1=B,
A1E=CF,A1=C,B1=D.
又∵2,4.
∵3,6,6.
在△A1IE与△CGF中,
A1=C,6,A1E=CF,
△A1IE≌△CGF(AAS).EI=FG.
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